Kapitel 53: jyotiṣavarṇanam Die Beschreibung der Astronomie/Astrologie (Jyotiṣa)

iti śrībṛhannāradīyapurāṇa pūrvabhāge bṛhadupākhyāne dvitīyapāde niruktalakṣaṇanirūpaṇaṃ nāma tripañcāśattamo 'dhyāyaḥ / sanandana uvāca / jyotiṣāṅgaṃ pravakṣyāmi yaduktaṃ brahmaṇā purā / yasya vijñāna mātreṇa dharmasiddhirbhavennṛṇām

So endet im ehrwürdigen Bṛhannāradīya-Purāṇa, im Pūrvabhāga, in der großen Nebenerzählung (Bṛhadupākhyāna), im zweiten Pāda, das 53. Kapitel, genannt „Die Darlegung der etymologischen Merkmale“ (Niruktalakṣaṇanirūpaṇa). – Sanandana sprach: Ich werde das Vedāṅga der Astronomie/Astrologie (Jyotiṣa) verkünden, das einst von Brahmā gesprochen wurde, durch dessen bloße Kenntnis den Menschen die Vollendung des Dharma zuteil wird.

[Anm.: Dem eigentlichen Versbeginn ist im Quelltext das Schlusskolophon des vorangehenden, traditionell 53. gezählten Kapitels („niruktalakṣaṇanirūpaṇam“, tripañcāśattamo 'dhyāyaḥ) vorangestellt; es gehört inhaltlich nicht zu diesem (hier projektintern gleichfalls als 53 gezählten) Kapitel, dessen eigener Schlusskolophon laut Vorgabe „jyotiṣavarṇanaṃ nāma catuḥpañcāśattamo 'dhyāyaḥ“ lautet. Die Zeile wurde dennoch unverändert in das sa-Feld übernommen, da sie im Quelltext unter der Markierung V1 steht.]

triskandhaṃ jyautiṣāṃ śāstraṃ caturlakṣamudāhṛtam / gaṇitaṃ jātakaṃ vipra saṃhitāskandhasaṃjñitāḥ

Die aus drei Zweigen (Skandha) bestehende Wissenschaft der Astronomie/Astrologie (Jyotiṣa) wird mit vierhunderttausend (Versen) angegeben, o Brahmane: Gaṇita (Berechnung), Jātaka (Geburtshoroskopie) und der mit dem Namen Saṃhitā bezeichnete Zweig.

gaṇite parikarmādi khagamadhyasphuṭakriṃye / anuyogaścandrasūryagrahaṇaṃ tacodasyākam

In Gaṇita (der Berechnung): Parikarma (die Grundrechenarten) und Ähnliches, die Verfahren für mittleren und wahren (sphuṭa) Planetenstand, Anuyoga (Zusatzregeln), Sonnen- und Mondfinsternis sowie dessen Apogäum [?].

[?: „tacodasyākam“ ist im Quelltext unklar/verderbt; probeweise als Verschreibung von „tad ucca(m) asya“ (dessen Apogäum) gedeutet.]

chāyā śṛṅgonnatiyutī pātasādhānamīritam / jātake rāśibhedāśca grahayoniśca yonijam

Schatten(-berechnungen) (Chāyā), die Erhöhung der (Mond-)Hörner (Śṛṅgonnati) und die Konjunktion (Yuti) sowie die Berechnung des Knotens (Pāta) werden genannt. Im Jātaka (der Geburtshoroskopie): die Unterteilungen der Tierkreiszeichen (Rāśibheda), die Ursprungsnatur der Planeten (Grahayoni) und das daraus Geborene (Yonija).

niṣekajanmāriṣṭāni hyāyurdāyo daśākramaḥ / karmājīvaṃ cāṣṭavargo rājayogāśca nābhasāḥ

Empfängnis (Niṣeka) und Geburt (Janma), die (kindlichen) Gefahren (Ariṣṭa), die Zuteilung der Lebensdauer (Āyurdāya), die Abfolge der Planetenperioden (Daśākrama), der Lebenserwerb (Karmājīva), das Aṣṭavarga-System, die königlichen Verbindungen (Rājayoga) und die Nābhasa-Yogas.

candrayogāḥ pravrajyākhyā rāśiśīlaṃ ca dṛkphalam / grahabhāvaphalaṃ caivāśrayayogaprakīrṇake

Die Mondverbindungen (Candrayoga), die sogenannten Entsagungs-Yogas (Pravrajyā), der Charakter nach dem Tierkreiszeichen (Rāśiśīla) und die Wirkung der Aspekte (Dṛkphala), ferner die Wirkung der Planeten in den Häusern (Grahabhāvaphala) sowie die Āśraya-Yogas und Vermischtes (Prakīrṇaka).

aniṣṭayogāḥ srījanmapalaṃ niryāṇameva ca / naṣṭajanmavidhānaṃ ca tathā dreṣkāṇalakṣaṇam

Die unheilvollen Verbindungen (Aniṣṭayoga), die Wirkung der Geburt einer Frau (Strījanmaphala) [?] und das Hinscheiden (Niryāṇa), ferner das Verfahren bei verlorengegangener Kenntnis der Geburt(szeit) (Naṣṭajanmavidhāna) sowie die Merkmale der Dekane (Dreṣkāṇa).

[?: „srījanmapalaṃ“ wird als „strījanmaphalam“ gelesen.]

saṃhitāśāstrarūpaṃ ca grahacāro 'bdalakṣaṇam / tithivāsaranakṣatrayogatithyarddhasaṃjñakāḥ

Die Gestalt der Saṃhitā-Wissenschaft (Omenkunde), der Lauf der Planeten (Grahacāra) und die Merkmale des Jahres (Abdalakṣaṇa), sowie Mondtag (Tithi), Wochentag (Vāsara), Mondhaus (Nakṣatra), Yoga und die als „Halb-Tithi“ bezeichneten (Karaṇas).

muhūrtopagrahāḥ sūyasaṃkrāntirgocaraḥ kramāt / candratā rābalaṃ caiva sarvalagrārtavāhvayaḥ

Der günstige Zeitpunkt (Muhūrta) und die Nebenplaneten (Upagraha), der Sonnendurchgang (Saṃkrānti) [?] und der Tierkreisdurchgang (Gocara) der Reihe nach, ferner die Kraft von Mond und Gestirnen (Candra-tārā-bala) [?] sowie alle (besonderen) Aszendenten (Sarvalagna) und die nach den Jahreszeiten benannten (Lagnas) [?].

[?: „sūyasaṃkrāntiḥ“ als „sūryasaṃkrāntiḥ“, „candratā rābalaṃ“ als „candratārābalaṃ“ gelesen; „ārtavāhvayaḥ“ (die nach der Jahreszeit/Ṛtu benannten Lagnas) bleibt unsicher.]

ādhānapuṃsasīmantajātanāmānnabhuktayaḥ / caulaṅkarṇyayaṇaṃ maiñjī kṣurikābandhanaṃ tathā

Die Empfängnisweihe (Ādhāna), die Zeugungsweihe für einen Sohn (Puṃsavana), die Scheitelungsweihe (Sīmanta), die Geburtsweihe (Jāta), die Namensgebung (Nāma) und die erste Nahrungsaufnahme (Annabhukti), ferner die erste Haarschur (Caula), die Ohrdurchbohrung (Karṇavedha) [?], die Einführung in die vedische Schülerschaft mit der Muñja-Gürtelschnur (Maiñjī/Upanayana) sowie das „Binden des Messers“ (Kṣurikābandhana) [?].

[?: „karṇyayaṇaṃ“ als „karṇavedhanam“ (Ohrdurchbohrung) gedeutet; „kṣurikābandhanam“ wörtlich „Binden des kleinen Messers“, Sinn unsicher – evtl. ein Ritus im Rahmen der Erstrasur.]

samāvartinavaivāhapratiṣṭāsadmalakṣaṇam / yātrāpraveśanaṃ sadyovṛṣṭiḥ karmavilakṣaṇam

Die Feier der Heimkehr vom Schülerhaus (Samāvartana), die Hochzeit (Vivāha), die Weihe (Pratiṣṭhā) und die Merkmale des Wohnhauses (Sadmalakṣaṇa), der Auszug zur Reise (Yātrā) und der Hauseinzug (Praveśana), das Herbeiführen von sofortigem Regen (Sadyovṛṣṭi) sowie die Besonderheiten (verschiedener) Riten (Karmavilakṣaṇa).

utpattilakṣaṇaṃ caiva sarvaṃ saṃkṣepato bruve / ekaṃ daśa śataṃ caiva sahasrāyutalakṣakam

Und die Merkmale der Entstehung (Utpattilakṣaṇa) – dies alles werde ich in Kürze verkünden. Eins (Eka), Zehn (Daśa), Hundert (Śata), Tausend (Sahasra), Zehntausend (Ayuta) und Hunderttausend (Lakṣa) –

prayutaṃ koṭisaṃjñāṃ cārbudamabjaṃ ca rarvavakam / niravarva ca mahāpadmaṃ śaṅkurjaladhireva ca

Million (Prayuta), das mit dem Namen Koṭi Bezeichnete (10 Millionen), Arbuda (100 Millionen), Abja (1 Milliarde) und Kharva (10 Milliarden) [?], sowie Nikharva (100 Milliarden) [?], Mahāpadma (Billion), Śaṅku (10 Billionen) und Jaladhi (100 Billionen) –

[?: „rarvavakam“ und „niravarva“ sind im Quelltext verderbt; nach dem geläufigen indischen Dezimalstellen-Namenssystem als „kharvam“ (10^10) bzw. „nikharvaṃ“ (10^11) rekonstruiert.]

atyaṃ madhyaṃ parārddhaṃ ca saṃjñā daśaguṇottarāḥ / kramādutkramato vāpi yogaḥ kāryottaraṃ tathā

Antya (10^15), Madhya (10^16) und Parārdha (10^17) – dies sind die Bezeichnungen, die je um das Zehnfache zunehmen, sei es der Reihe nach (kramāt) oder auch in umgekehrter Reihenfolge (utkramataḥ). Ebenso ist die Addition (Yoga) auszuführen, wobei die (jeweils) folgende (Stelle mitzuführen) ist [?].

[?: „kāryottaram“ wörtlich „das zu Bewirkende an der nächsten (Stelle)“; vermutlich Hinweis auf das Übertragen (Carry) bei der stellenweisen Addition.]

hanyādguṇena guṇyaṃ syāttainaivopāntimādikān / śuddheddharoyadguṇaścabhājyāntyāttatphalaṃ mune

Man multipliziere (hanyāt) den Multiplikanden (Guṇya) mit dem Multiplikator (Guṇa) und mit eben diesem auch die vorletzten (Ziffern) und so fort [?]. Bei der Division werde der Divisor (Hara) so oft abgezogen, wie es der (jeweilige) Multiplikator zulässt; das Ergebnis (Phala), ausgehend von der letzten (Ziffer) des Dividenden (Bhājya), o Weiser, ist der Quotient.

[?: Knappe, teils verderbte Beschreibung der Multiplikations- und Divisionsalgorithmen (Parikarma); die genaue Ziffernverschiebung ist im Quelltext nicht mit Sicherheit zu rekonstruieren.]

samāṅkato 'tho vargasyāttamevāhuḥ kṛtiṃ budhāḥ / antyāttu viṣamāttyaktvā kṛtiṃ mūlaṃnyasetpṛthak

Ferner nennen die Gelehrten (Budha) das (Produkt) einer Zahl mit sich selbst das Quadrat (Kṛti/Varga). Von der letzten, ungeraden (Stelle) ausgehend ziehe man das (darin größtmöglich enthaltene) Quadrat ab und setze dessen Wurzel (Mūla) gesondert (pṛthak) an –

dviguṇenāmunā bhakte phalaṃ mūle nyasetkramāt / tatkṛtiṃ ca tyajedvipra mūlena vibhajetpunaḥ

Teilt man (die nächste Stelle) durch das Doppelte derselben (bisherigen Wurzelziffer), so setze man den erhaltenen Quotienten der Reihe nach zur Wurzel hinzu; dessen Quadrat ziehe man ab, o Brahmane, und dividiere (den Rest) wiederum durch die (verdoppelte) Wurzel.

evaṃ muhurvargamūlaṃ jāyate ca munīśvara / samatryaṅkahatiḥ prokto ghanastatravidhiḥ pade

So ergibt sich, wiederholt (angewandt), die Quadratwurzel (Vargamūla), o Fürst der Weisen. Das dreifache Produkt einer Zahl mit sich selbst (Samatryaṅkahati) wird als Kubikzahl (Ghana) bezeichnet; das Verfahren hierfür geschieht stellenweise (pade).

procyate viṣamaṃ tvādyaṃ same dve ca tataḥ param / viśodhyaṃ viṣamādantyāddhanaṃ tanmūlamucyate

Es wird gelehrt: zuerst gilt eine (Stelle) als ungerade, danach zwei als gerade (für die Stelleneinteilung bei der Kubikwurzelziehung). Von der letzten ungeraden (Stellengruppe) ist die (größte darin enthaltene) Kubikzahl (Ghana) abzuziehen; deren Wurzel wird (als erste Ziffer der Kubikwurzel) bezeichnet.

trighnādbhajanmūlakṛtyā samaṃ mūle nyasetphalam / tatkṛtitvena nihatānnighnīṃ cāpi viśodhayet

Man dividiere (die nächste gerade Stellengruppe) durch das Dreifache des Quadrats der (bisherigen) Wurzel und setze den Quotienten an die (nächste) Stelle der Wurzel; das damit gebildete Quadrat (des Quotienten), mit dem Dreifachen der bisherigen Wurzel multipliziert, ziehe man ebenfalls ab –

ghanaṃ ca viṣamādevaṃ ghanamūlaṃ murhubhavet / anyonyahāranihatau harāṃśau tu samucchidā

und den Kubus (des Quotienten) von der (nächsten) ungeraden (Stelle) (ziehe man ab); so ergibt sich, wiederholt (angewandt), die Kubikwurzel (Ghanamūla). – Nenner und Zähler (zweier Brüche), wechselseitig mit dem Nenner bzw. Zähler des jeweils anderen malgenommen, ergeben (Brüche) mit gleichem Nenner (Samucchid).

lavā lavaghnāśca harā haraghnā hi savarṇanam / bhāgaprabhāge vijñeyaṃ mune śāsrārthacintakaiḥ

Die Zähler (Lava), mit (dem jeweils anderen) Zähler multipliziert, und die Nenner (Hara), mit (dem jeweils anderen) Nenner multipliziert – dies ist die Gleichnamigmachung (Savarṇana); bei Bruch-von-Bruch (Bhāgaprabhāga, d.h. Multiplikation von Brüchen) ist dies von denen zu erkennen, o Weiser, die sich mit dem Sinn der Lehrschrift befassen.

anubandhe 'pavāhe caikasya cedadhikonakaḥ / bhāgāstalasthahāreṇa haraṃ svāṃśādhikena tān

Bei Anubandha (einem ganzzahlig vermehrten Bruch) und bei Apavāha (einem ganzzahlig verminderten Bruch) gilt, wenn bei einer (Größe) ein Überschuss oder Manko vorliegt [?]: Die (Zähler-)Anteile werden mit dem im Nenner stehenden (Grundwert) multipliziert, den Nenner (aber multipliziere man) mit dem um den eigenen Bruchteil vermehrten (Wert) –

[?: Der Vers beschreibt die aus der Pāṭīgaṇita-Tradition bekannten Regeln für Bhāgānubandha/Bhāgāpavāha (ganzzahlig vermehrte bzw. verminderte Bruchgrößen); die genaue Formulierung ist im Quelltext teils verderbt.]

ūnena cāpi guṇayeddhanarṇaṃ cintayettathā / kāryastulyaharāṃ śānāṃ yogaścāpyantato mune

oder auch mit dem verminderten (Wert) multipliziere man; Positiv (Dhana) und Negativ (Ṛṇa) sind dabei ebenso zu beachten. Schließlich, o Weiser, ist die Summierung (Yoga) der Brüche mit gleichgemachtem Nenner durchzuführen.

ahārarāśau rūpyaṃ tu kalpayeddharamapyathā / aṃśāhatiśchedaghātahṛdbhinnaguṇane phalam

Bei einer ganzen Zahl ohne (eigenen) Nenner setze man die Eins (Rūpya) als Nenner an. Das Produkt der Zähler, geteilt durch das Produkt der Nenner, ist bei der Multiplikation von Brüchen (Bhinnaguṇana) das Ergebnis.

chedaṃ cāpi lavaṃ vidvanparivartya harasya ca / śeṣaḥ kāryo bhāgahāre kartavyo guṇanāvidhiḥ

Nenner und Zähler des Divisors vertausche man, o Gelehrter; das Übrige ist bei der Division von Brüchen (Bhāgahāra) so durchzuführen, dass (danach) das Verfahren der Multiplikation anzuwenden ist.

hārāṃśayoḥ kṛtī varge ghanau ghanavidhau mune / padasiddhyai pade kuryādathoravaṃ sarvataśca ravam

Von Nenner und Zähler bildet man bei der Quadrierung (Varga) die Quadrate, bei der Kubizierung (Ghanavidhi) die Kuben, o Weiser. Zur Gewinnung der Wurzel verfahre man bei der Wurzelziehung entsprechend (mit Nenner und Zähler je für sich) [?].

[?: „athoravaṃ sarvataśca ravam“ ist im Quelltext verderbt und lässt sich nicht sicher rekonstruieren; sinngemäß dürfte gemeint sein, dass Wurzel, Quadrat bzw. Kubus von Zähler und Nenner je gesondert zu bilden sind.]

chedaṃ guṇaṃ guṇaṃ chedaṃ vargaṃ mūlaṃ padaṃ kṛtim / ṛṇaṃ svaṃ svamṛṇaṃ kuryādṛśye rāśiprasiddhaye

Nenner (wird zu) Multiplikator, Multiplikator (zu) Nenner; Quadrat (wird zu) Wurzel, Wurzel (zu) Quadrat; Negatives (wird zu) Positivem, Positives (zu) Negativem – so verfahre man, um bei einer zu bestimmenden Größe den gesuchten Wert zu ermitteln.

[Anm.: Beschreibung des „Vyastavidhi“ (Umkehrverfahrens): Zur Auflösung nach der gesuchten Größe werden die an ihr vorgenommenen Rechenoperationen in umgekehrter Reihenfolge und mit vertauschten Operationen (Multiplikation/Division, Quadrat/Wurzel, Plus/Minus) rückgängig gemacht.]

atha svāṃśādhikone tu lavāḍhyo no haro haraḥ / aṃśastvavikṛtastatra vilome śeṣamuktavat

Ist hingegen (der Nenner) um den eigenen Bruchteil vermehrt oder vermindert, so wird der (ursprüngliche) Nenner, um den Zähler vermehrt, zum (neuen) Nenner [?]; der Zähler aber bleibt dabei unverändert. Bei der Umkehrung verfährt man wie beim zuvor genannten Rest.

[?: Fortsetzung der Bhāgānubandha/Bhāgāpavāha-Regel aus V23f.; die genaue Rechenvorschrift bleibt wegen der knappen, teils verderbten Formulierung unsicher.]

uddiṣṭārāśiḥ saṃkṣiptau hṛtoṃ'śai rahito yutaḥ / iṣṭaghnadṛṣṭenaitena bhaktarāśiranīśitaḥ

Die gesuchte Größe (Uddiṣṭarāśi) wird bei der Zusammenziehung, vermindert oder vermehrt um die geteilten Anteile, (ermittelt) [?]; mit dieser durch die willkürlich angenommene Zahl (Iṣṭa) multiplizierten und (durch das Ergebnis) geteilten (Größe) wird die zunächst unbestimmte gesuchte Größe (ermittelt) [?].

[?: Der Vers beschreibt offenbar die Iṣṭakarma-Methode (Rechnen mit einer willkürlich angenommenen Zahl, Iṣṭa) zur Bestimmung einer unbekannten Größe; die genaue Verfahrensangabe ist durch Verderbnisse im Sanskrittext nicht mit Sicherheit zu rekonstruieren.]

yogontareṇonayutodvitorāśītasaṃkrame / rāśyantarahṛtaṃ vargottaraṃ yosutaśca tau

Die Summe (Yoga), vermindert und vermehrt um die Differenz (Antara) und (jeweils) halbiert, ergibt bei diesem Verfahren (Saṃkrama) die beiden (gesuchten) Größen (Rāśi) [?]. Der Unterschied der Quadrate, geteilt durch den Unterschied der Größen selbst, ergibt, zusammen mit der Summe, ebenfalls diese beiden Größen [?].

[?: Beschreibung der Regel zur Bestimmung zweier Größen aus ihrer Summe und Differenz bzw. aus Summe und Quadratdifferenz (Yogāntara-/Yogavargāntara-Verfahren); der Quelltext ist an mehreren Stellen verderbt, Einzelheiten bleiben unsicher.]

gajagrīṣṭakṛtirvyaikā dalitā ceṣṭabhājitā / eko 'sya vargo dalitaḥ saiko rāśiḥ paro mataḥ

Das um Eins verminderte Quadrat der willkürlich angenommenen Zahl (Iṣṭa) [?], halbiert und durch die angenommene Zahl geteilt – (dies ergibt) eine der gesuchten Größen; deren eigenes, halbiertes Quadrat, um Eins vermehrt, gilt als die andere Größe [?].

[Anm.: Der Vers ist im Quelltext stark verderbt („gajagrīṣṭakṛtiḥ“ unklar); erkennbar handelt es sich um ein algebraisches Verfahren zur Bestimmung zweier Größen mittels einer willkürlich angenommenen Zahl (Iṣṭakarma) im Rahmen einer quadratischen Beziehung; die genaue Formel ist nicht mit Sicherheit zu rekonstruieren.]

dviguṇeṣṭahṛtaṃ rūpaṃ śreṣṭhaṃ prāgrūpakaṃ param / vargayogāntare vyeke rāśyorvargosta etayoḥ

Die Eins, geteilt durch die verdoppelte angenommene Zahl, ist die bevorzugte (Größe) [?], die zuvor genannte (Größe) die andere. Bei Summe bzw. Differenz der Quadrate zweier um Eins verschiedener Größen ist dies das Quadrat dieser beiden Größen [?].

[?: Fortsetzung des in V32 begonnenen, im Quelltext verderbten algebraischen Verfahrens mit zwei Größen, deren Quadrate sich um Eins unterscheiden.]

iṣṭavagekṛtiśceṣṭaghanoṣṭagrau ca saukakau / eṣīsyānāmubhe vyakte gaṇite vyaktameva ca

Das um Eins verminderte Quadrat der angenommenen Zahl [?] sowie der Kubus der angenommenen Zahl [?] – beide (Größen) werden dadurch bestimmt (Vyakta) [?]. Dies betrifft die „bestimmte“ Rechnung (Vyaktagaṇita) innerhalb der Mathematik [?].

[?: Vers stark verderbt; offenbar Abschluss des algebraischen Abschnitts mit Bezug auf die „bestimmte Rechnung“ (Vyaktagaṇita) im Unterschied zur „unbestimmten“ (Avyakta-/Bīja-)Rechnung; Einzelheiten nicht sicher rekonstruierbar.]

guṇaghnamūlonayutaḥ saguṇārddhe kṛtaṃ padam / dṛṣṭasya ca guṇārddho na yutaṃ vargīkṛtaṃ guṇaḥ

Nachdem (die Gleichung) mit dem Koeffizienten (Guṇa) malgenommen und um das Quadrat der halben Wurzel [?] vermehrt wurde, ziehe man die Wurzel. Der (Zahlenwert) der zu bestimmenden Größe, vermindert um die Hälfte des Koeffizienten – (sofern) nicht addiert –, (ergibt) die mit dem Koeffizienten multiplizierte quadrierte (Größe) [?].

[?: Der Vers beschreibt vermutlich das Verfahren der quadratischen Ergänzung (Pūrṇavargīkaraṇa) zur Lösung einer quadratischen Gleichung, wie es aus der Bīja-/Avyaktagaṇita-Tradition bekannt ist; der stark verderbte Quelltext lässt keine sichere wörtliche Rekonstruktion zu.]

yadā lavonapumrāśirdṛśyaṃ bhāgonayugbhuvā / bhaktaṃ tathā mūlaguṇaṃ tābhyāṃ sādhyotha vyaktavat

Wenn die um den Bruchteil verminderte (Größe) [?] die zu bestimmende Größe (Dṛśya) ist, (und diese) durch die um den Bruchteil verminderte (Grundzahl) geteilt sowie mit der Wurzel malgenommen wird – daraus ist dann (die gesuchte Größe) wie bei der „bestimmten“ Rechnung zu ermitteln.

[?: Stark verderbter Vers, vermutlich der letzte der algebraischen Beispielaufgaben vor dem Übergang zu den geometrischen Regeln (ab V44); wörtliche Rekonstruktion unsicher.]

pramāṇecche sajātīye ādyante madhaayagaṃ phalam / icchaghnamādyahṛtseṣṭaṃ phalaṃ vyaste viparyayāt

Die gegebene Größe (Pramāṇa) und die gewünschte Größe (Icchā) sind von gleicher Art und stehen am Anfang und Ende (der Aufstellung), das Ergebnis (Phala) in der Mitte. Das mit der Icchā multiplizierte Phala, geteilt durch die an erster Stelle stehende Pramāṇa, ist das gewünschte Ergebnis; bei der umgekehrten Regel (Vyasta-Trairāśika) verfährt man durch Vertauschung, also umgekehrt.

pañcarāsyādike 'nyonyapakṣaṃ kṛtvā phalacchidām / bahurāśivadhaṃ bhakte phalaṃ svalpavadhena ca

Bei der Regel von fünf Größen und mehr (Pañcarāśika usw.) bilde man wechselseitig die Kehrwerte der Zähler und Nenner der Ergebnis-Brüche. Das Produkt der vielen (bekannten) Größen, geteilt durch das Produkt der wenigen (bekannten Größen), ergibt das Ergebnis.

iṣṭakarmavadhemūlaṃ cyutaṃ miśrātkalāntare / mānaghnakālaścātītakālāghnaphalasaṃhṛtāḥ

Beim Verfahren mit angenommener Zahl (Iṣṭakarma) wird, nach Multiplikation, das Kapital (Mūla) aus der Gesamtsumme (aus Kapital und Zins, Miśra) mittels der Zinsdifferenz pro Zeiteinheit (Kalāntara) gewonnen [?]. Die mit der Zinsrate malgenommene (verflossene) Zeit sowie die mit dem Ergebnis malgenommene verflossene Zeit werden (jeweils) dividiert [?].

[?: Vers gehört erkennbar zum Abschnitt über Zins- und Mischungsrechnung (Miśravyavahāra: Kapital Mūla, Zins, Zeit Kāla); die genaue Verfahrensvorschrift ist wegen der knappen, teils verderbten Formulierung nicht sicher zu rekonstruieren.]

svayogabhaktānighnāḥ syuḥ saṃprayuktadalāni ca / bahurāśipalātsvalparāśimāsaphalaṃ bahu

Sie werden, durch ihre eigene Summe geteilt, malgenommen, ebenso die Hälften der zusammengelegten (Beträge) [?]. Vom Zinsertrag der größeren Kapitalsumme (ergibt sich), im Verhältnis zur kleineren Kapitalsumme, deren monatlicher Zinsertrag, der entsprechend größer ist [?].

[?: Fortsetzung der Zins-/Mischungsrechnung (Miśravyavahāra) mit mehreren unterschiedlich hohen Kapitalbeträgen; Einzelheiten der Rechenvorschrift unsicher.]

cedrāśivivaraṃ māsaphalāntarahṛtaṃ ca yaḥ / kṣepā miśrahatāḥ kṣepoyogabhaktāḥ phalāni ca

Wenn der Unterschied der Kapitalsummen durch den Unterschied der monatlichen Zinserträge geteilt wird [?] – die Einlagen (Kṣepa), mit der Gesamtsumme malgenommen und durch die Summe der Einlagen geteilt, ergeben die jeweiligen Zinserträge.

[?: Regel zur anteiligen Zinsverteilung bei mehreren Einlagen (Kṣepa) unterschiedlicher Höhe, entsprechend dem klassischen Verfahren der Anteilsrechnung.]

bhajecchidāeṃśaistairmiśrai rūpaṃ kālaśca pūrtikṛt / pūrṇogacchetsamedhyavyesamevargorddhitetyataḥ

Man dividiere durch die Nenner-Anteile, wodurch mit diesen Anteilen Kapitalsumme (Rūpa) und Zeit (Kāla) zur Vollständigkeit gebracht werden [?]. So gelangt man, sei es bei gleichen oder ungleichen Beträgen, zum vollständigen Ergebnis, gemäß dem oben Gesagten [?].

[?: Stark verderbter Abschlussvers der Zinsrechnung; wörtliche Rekonstruktion nicht mit Sicherheit möglich.]

vyastaṃ gacchataṃ phalaṃ yadguṇavargaṃ bhacahi tat / vyekaṃ vyekaguṇāptaṃ ca prādhnaṃ mānaṃ guṇottare

Das bei der Umkehrung erlangte Ergebnis ist das, was das Produkt aus Koeffizient und dessen Vielfachem betrifft [?]. Das um Eins verminderte, durch den um Eins verminderten Koeffizienten geteilte (Ergebnis) ist bei einer geometrischen Reihe (Guṇottara) das zuvor (genannte) Maß der Summe [?].

[?: Vers behandelt vermutlich die Summenformel einer geometrischen Reihe (Guṇottaraśreḍhī): Summe = a·(rⁿ−1)/(r−1); die genaue Zuordnung der Glieder im verderbten Quelltext bleibt unsicher.]

bhujakoṭikṛtiyogamūlaṃ karṇaśca dorbhavet / śrutikṛtyantarapada koṭirdoḥ karṇavargayoḥ

Die Wurzel aus der Summe der Quadrate von Kathete (Bhuja) und Kathete (Koṭi) ist die Hypotenuse (Karṇa); und die Basis (Doḥ) ergibt sich als die Wurzel aus der Differenz der Quadrate von Hypotenuse (Śruti) und (der anderen) Kathete – (entsprechend) aus den Quadraten von Kathete und Hypotenuse.

viṃvarāttatkarṇapadaṃ kṣetre tricaturasrake / rāśyorantaravargeṇa dvighne ghāte yute tayoḥ

Daraus (aus der Differenz der Quadrate) ergibt sich die Wurzel der Hypotenuse auch bei einer drei- oder viereckigen Figur [?]. Durch das Quadrat der Differenz der beiden Größen, vermehrt um das Doppelte ihres Produkts (verbunden mit diesem) –

[?: Der Vers ist im Quelltext an mehreren Stellen verderbt („viṃvarāt“ unklar); er behandelt erkennbar die Anwendung des Bhujakoṭikarṇa-Satzes (Pythagoreischer Lehrsatz) auf drei- und vierseitige Figuren.]

vargayogotha yogāntahṝntirvargāntaraṃ bhavet / vyāsa ākṛtisaṃkṣaṇṇovyāsāsyātparidhirmune

ferner ergibt die Summe der Quadrate, geteilt durch die Summe (der Größen), die Differenz der Quadrate [?]. Der mit der (Kreis-)Verhältniszahl malgenommene Durchmesser (Vyāsa) [?] ergibt den Umfang (Paridhi) des Kreises, o Weiser.

[?: Übergang zur Kreisgeometrie (Vyāsa-Paridhi); Einzelheiten der ersten Vershälfte im Quelltext verderbt.]

jyāvyāsayogavivarāhatamūlonito 'rddhitaḥ / vyāsaḥ śaraḥ śaronāñca vyāsāccharaguṇātpadam

Die Wurzel aus dem Produkt von Summe und Differenz von Sehne (Jyā) und Durchmesser (Vyāsa), vom Durchmesser abgezogen und halbiert, ist der Pfeil (Śara, die Sagitta); und die Wurzel aus dem Produkt von Pfeil und dem um den Pfeil verminderten Durchmesser ist die halbe Sehne.

dvighnaṃ jīvātha jīvārddhavarge śarahṛte yute / vyāsoṣṭatebhavedevaṃ proktaṃ gaṇitakovidaiḥ

Die verdoppelte Sehne (Jyā) ergibt sich, wenn man das Quadrat der halben Sehne durch den Pfeil teilt und (den Pfeil) hinzufügt: so ergibt sich der Durchmesser. So wird es von den in der Mathematik Erfahrenen gelehrt.

cāponanighnaḥ paridhiḥ pragaṅlaḥ paridheḥ kṛte / turyāṃśena śaradhnenāgheninādhaṃ caturgaṇam

Der um den Bogen(-anteil) [?] verminderte, malgenommene Umfang (Paridhi) [?] – bei der (genaueren) Bestimmung des Umfangs mittels eines Viertelanteils, multipliziert mit dem Pfeil (Śara) und vervierfacht [?].

[Anm.: Der Vers ist im Quelltext stark verderbt und nur bruchstückhaft verständlich; er gehört erkennbar zum Abschnitt über die näherungsweise Berechnung des Kreisumfangs (Paridhi) aus dem Durchmesser mittels des Pfeils (Śara), vergleichbar entsprechenden Näherungsregeln anderer Siddhānta-Texte. Eine sichere wörtliche Übersetzung ist nicht möglich.]

vyāsadhnaṃ prabhajedvipra jyā kāśaṃ jāyate sphuṭā / jyāṅghrīṣudhnovṛttavargobagdhighnavyāsāḍhyamaurvihṛt

Man dividiere, mit dem Durchmesser malgenommen, o Brahmane; so entsteht die genaue (sphuṭa) Sehne (Jyā) [?]. [Der weitere Vershälftentext betrifft offenbar zusätzliche Angaben zur Sehnenberechnung (Jyotpatti) mittels des Kreisquadrats und des Durchmessers, ist jedoch im Quelltext zu verderbt für eine sichere Übersetzung.]

[Anm.: Zweite Vershälfte („jyāṅghrīṣudhnovṛttavargobagdhighnavyāsāḍhyamaurvihṛt“) im Quelltext stark verderbt und nicht sinnvoll zu parsen.]

labdhonavṛttavargādripaderdhātpatite dhanuḥ / sthūlamadhyāpṛvannavedho vṛttāṅkāśeṣabhāgikaḥ

[Der Vers ist im Quelltext stark verderbt; erkennbar geht es um die Umrechnung zwischen Sehne (Jyā) und Bogen (Dhanus) sowie um eine grobe (Sthūla) und eine genauere (Madhya) Bestimmung mittels der verbleibenden Kreis-Teilstücke.] [?]

[Anm.: Der gesamte Vers ist im überlieferten Sanskrittext so stark verderbt, dass eine verlässliche wörtliche Übersetzung nicht möglich ist; die obige Wiedergabe stützt sich auf die noch erkennbaren Fachbegriffe (vṛtta „Kreis“, dhanuḥ „Bogen“, vedha „Tiefe/Durchmesser-Bezug“).]

vṛttāṅgāṃśakṛtirvedhaniprīyanakarāmitau / vārivyāsahataṃ dairdhyaṃvedhāṅgulahataṃ punaḥ

[Übergang zur Berechnung von Rauminhalten:] Das Quadrat des Kreisteils [?] dient zur Bestimmung der Tiefe (Vedha) [?]. Die mit dem Durchmesser des (kreisförmigen) Wasserbeckens malgenommene Länge, wiederum mit der Tiefe in Fingerbreiten (Aṅgula) malgenommen –

[Anm.: Übergang vom Abschnitt über Kreisgeometrie zum Abschnitt über die Berechnung von Rauminhalten/Gruben (Khātavyavahāra); erste Vershälfte stark verderbt.]

kharavendurāmavihataṃ mānaṃ droṇādivāriṇaḥ / vistārāyāmavedhānāṃmaṅgulyonyanāḍighnāḥ

so ergibt sich, mit einer bestimmten Zahl [?] malgenommen, das Maß von Wasser (oder Getreide) in Droṇa und dergleichen. Breite, Länge und Tiefe, in Fingerbreiten angegeben, miteinander malgenommen [?] –

[?: „kharavendurāma“ vermutlich ein Bhūtasaṃkhyā-Zahlwort (Zahlwort-Zahlensystem); im Quelltext verderbt und nicht sicher zu entziffern.]

rasāṃkābhrābdhibhirbhaktā dhānye droṇādikāmitiḥ / utsedhavyāsadairdhyāṇāmaṅgulyānyasya no dvija

geteilt durch 4096 (Rasāṅkābhrābdhi, wörtlich „Geschmäcker(6)-Ziffern(9)-Leere(0)-Ozeane(4)“), ergibt sich bei Getreide (Dhānya) das Maß in Droṇa und dergleichen. Höhe, Durchmesser und Länge (werden dabei) in Fingerbreiten angegeben, nicht anders, o Zweifachgeborener (Dvija).

[?: „rasāṃkābhrābdhi“ als Bhūtasaṃkhyā-Zahl gedeutet: rasa=6, aṅka=9, abhra=0, abdhi=4, in aufsteigender Stellenfolge (Einer zuerst) gelesen = 4096; die genaue Lesung ist nicht gesichert.]

mithoghnāti bhajetsvākṣeśairdreṇādimitirbhavet / vistārādyaṃ gulānyevaṃ mithoghnānyapasāṃbhavet

Man multipliziere (Breite, Länge und Tiefe) miteinander und dividiere durch die eigene, (zuvor genannte) Zahl [?]; so ergibt sich das Maß in Droṇa und dergleichen. Breite und die übrigen (Maße), in Fingerbreiten angegeben und ebenso miteinander malgenommen, ergeben (das Volumen) an Wasser [?].

[?: Fortlaufend verderbter Text; „svākṣeśaiḥ“ bleibt unklar.]

vāṇebhamārgaṇairlabdhaṃ droṇādyaṃ mānamādiśet / dīpaśaṅkutalacchidraghnaḥ śaṅkurbhaivaṃbhavenmune

Durch 585 (Vāṇebhamārgaṇa) geteilt, erhält man das Maß in Droṇa und dergleichen [?]. – (Nun zum Schatten-Verfahren:) Der mit der Grundfläche des Lampenpfahls und der Öffnung malgenommene Gnomon (Śaṅku) ergibt sich so, o Weiser [?].

[?: „vāṇebhamārgaṇaiḥ“ als Bhūtasaṃkhyā-Zahl 585 gedeutet (vāṇa=5, ibha=8, mārgaṇa=5); die Lesung ist unsicher. Ab hier Übergang zum Abschnitt über die Lampen-Schattenrechnung (Dīpacchāyā, ähnliche Dreiecke).]

narona dīpakaśikhaucyabhakto hyatha bhodvane / śaṅkaunṛdīpādhaśchidraghnairdīpauccyaṃ narānvite

Vom (Gnomon-)Maß (Nara) vermindert, durch die Höhe der Lampenflamme geteilt … auf dem Erdboden [?] … der Gnomon, mit dem Abstand zwischen Mensch, Lampe und Öffnung malgenommen, ergibt die Höhe der Lampe, vermehrt um die Gnomonhöhe [?].

[Anm.: Stark verderbter Vers innerhalb des Verfahrens der ähnlichen Dreiecke zur Bestimmung der Lampenhöhe aus dem Schattenwurf des Gnomons (Śaṅku).]

viṃśakudīpauccaguṇācchāyā śaṅkūddhṛtā bhavet / dīpaśaṅkvantaraṃ cātha cchāyāgravivaraghnabhā

Mit zwanzig [?] und der Lampenhöhe malgenommen und durch den Gnomon geteilt, ergibt sich der Schatten (Chāyā). Und der Abstand zwischen Lampe und Gnomon, malgenommen mit dem Unterschied zwischen den Schattenspitzen [?] –

[?: Stark verderbter Vers; „viṃśaku“ unklar, probeweise als Zahlangabe „zwanzig“ gedeutet.]

mānāntaradrudbhūmiḥ syādathobhūnarāhatiḥ / prabhāptā jāyate dīpaśikhauccyaṃ syāttrirāśikāt

ergibt, geteilt durch den Maßunterschied, den Bodenabstand [?]. Und die mit dem Bodenabstand malgenommene Gnomonhöhe, durch den Schatten geteilt, ergibt die Höhe der Lampenflamme – dies gemäß der Regel von drei Größen (Trirāśika).

etatsaṃkṣepataḥ proktaṃ gaṇite parikarmakam / grahamadhyādikaṃ vakṣye gaṇite nātivistarān

Dies wurde in Kürze über die Grundrechenarten (Parikarma) innerhalb der Mathematik (Gaṇita) gesagt. Nun werde ich den (Abschnitt über den) mittleren Planetenstand (Grahamadhya) und Weiteres innerhalb der Mathematik verkünden, ohne allzu große Ausführlichkeit.

yugamānaṃ smṛtaṃ vipra khacatuṣkaradārṇavāḥ / taddaśāṃśāstu catvāraḥ kṛtākhyaṃ pādamucyate

Das Maß eines Yuga wird überliefert, o Brahmane, mit 4.320.000 (Jahren) [?] (Khacatuṣkaradārṇavāḥ). Dessen Zehntel-Anteile (Daśāṃśa), und zwar vier davon, werden „Kṛta“ genannt und als (dessen) Teil (Pāda) bezeichnet.

[?: „khacatuṣkaradārṇavāḥ“ als Bhūtasaṃkhyā-Zahl gedeutet; der überlieferte Wortlaut ist verderbt, doch legt der Kontext (Übereinstimmung mit den Umlaufzahlen von Sonne, Merkur und Venus in V65 sowie die aus V62 erschließbare 4-3-2-1-Gliederung der Teilyugas) mit hoher Wahrscheinlichkeit den in den Siddhānta-Texten allgemein bezeugten Wert von 4.320.000 Jahren für das Mahāyuga nahe.]

trayasretā dvāparaḥ dvau kalirekaḥ prakīrtitaḥ / manukṛtābdasahitā yugānāmekasaptatiḥ

Drei (Zehntel-Anteile) werden als Tretā (verkündet), zwei als Dvāpara, eins als Kali. Einundsiebzig (Ekasaptati) Yugas, zusammen mit den von Manu (bewirkten Zusatz-)Jahren, (bilden ein Manvantara).

vidherddine syurviprendra manavastu caturdaśa / tāvatyeva niśā tasya viprendra parikīrtitā

An einem Tag des Schöpfers (Vidhi, Brahmā), o Fürst der Brahmanen, gibt es vierzehn Manus; ebenso viele werden, o Fürst der Brahmanen, für dessen Nacht verkündet.

svayaṃbhuvā śaragatānabdānsaṃpiṇḍya nārada / khacarānayanaṃ kāryamathaveṣṭayugāditaḥ

Nachdem man die seit Svayambhū (Brahmā) verflossenen Jahre [?] zusammengefasst hat, o Nārada, ist die Berechnung der Himmelskörper (Khacara) vorzunehmen, sei es auch ausgehend von einem beliebig gewählten (Iṣṭa) Yuga(-Beginn).

[?: „śaragatān“ (wörtlich etwa „mit Pfeilen/mit fünf gegangen“) bleibt in der genauen Bedeutung unsicher; sinngemäß als „verflossen“ wiedergegeben.]

yuge sūryajñaśukrāṇāṃ khacatuṣkaradārṇavāḥ / pūjārkiguruśukrāṇāṃ bhagaṇāpūrvapāpinām

Im Yuga (beträgt die Zahl der Umläufe) von Sonne, Merkur (Jña) und Venus (Śukra) 4.320.000 [?] – (das heißt: ebenso viele wie die Sonnenjahre des Yuga selbst). Nun folgen die Umlaufzahlen (Bhagaṇa) der (übrigen, langsameren) Planeten [?].

[?: Die zweite Vershälfte ist im Quelltext verderbt; „pūjārkiguruśukrāṇāṃ“ lässt sich nicht sicher als Planetenaufzählung identifizieren. Bemerkenswert ist, dass die Umlaufzahl von Sonne, Merkur und Venus hier wörtlich mit der in V61 für das Yugamāna selbst genannten Zahl übereinstimmt – dies entspricht der in den Siddhānta-Texten allgemein bezeugten Lehre, dass die (mittleren) Umläufe von Merkur und Venus mit denen der Sonne gleichgesetzt werden.]

indorasāgnitriṣu sapta bhūdharamārgaṇāḥ / dasratryāṣṭarasāṃkāśvilocanāni kujasya tu

Des Mondes (Umlaufzahl im Yuga beträgt) [ein Zahlwort im Bhūtasaṃkhyā-System, verderbt] [?]; des Mars (Kuja) aber (beträgt sie) [ebenfalls ein verderbtes Zahlwort] [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System (Zahlwörter als Ziffern verwendet), das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

budhaśīghrasya śūnyartukhādritryaṅkanagendavaḥ / bṛhaspateḥ khadasrākṣivedasraṅhūyastathā

Des Merkur Konjunktionslauf (Śīghra) (beträgt) [ein verderbtes Zahlwort] [?]; des Jupiter (Bṛhaspati) ebenso [ein verderbtes Zahlwort] [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System (Zahlwörter als Ziffern verwendet), das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

śitaśīghrasya yaṣṇasatriyamāśvisvabhūdharāḥ / śanerbhujagaṣaṭpacarasavedaniśākarāḥ

Der Venus (Śita, „der Kühlen“) Konjunktionslauf (beträgt) [ein verderbtes Zahlwort] [?]; des Saturn (Śani) [ebenfalls ein verderbtes Zahlwort] [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System (Zahlwörter als Ziffern verwendet), das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

candroñcasyāgniśūnyākṣivasusarpārṇavā yuge / vāmaṃ pātasya ca svagniyamāśviśikhidasrakāḥ

Des Mondapogäums (Candocca) Umlaufzahl im Yuga (beträgt) [ein verderbtes Zahlwort] [?]; und die rückläufige Umlaufzahl des (Mond-)Knotens (Pāta) (beträgt) [ein verderbtes Zahlwort] [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System (Zahlwörter als Ziffern verwendet), das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

udayādudayaṃ bhānorbhūmaiḥ sācena vāsarāḥ / vasuvdyaṣṭādrirūpāṅkasaptādritithayo yuge

Von (Sonnen-)Aufgang zu Aufgang gerechnet sind die (bürgerlichen) Tage (Vāsara), zusammen mit den Erd(umdrehungen) [?]. Die Mondtage (Tithi) im Yuga (betragen) [ein verderbtes Zahlwort] [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System (Zahlwörter als Ziffern verwendet), das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

ṣaḍ vahitrihutāśāṅkatithayaścādhimāsakāḥ / tithikṣayāyamārthākṣidvyaṣṭavyomaśarāśvinaḥ

Und die Schaltmonate (Adhimāsa) im Yuga (betragen) [ein verderbtes Zahlwort] [?]; die ausfallenden Mondtage (Tithikṣaya) (betragen) [ein verderbtes Zahlwort] [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System (Zahlwörter als Ziffern verwendet), das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

ravacatuṣkā samudrāṣṭakurpacaravimāsakāḥ / ṣaṭtryagnivedagnipañcaśubhrāṃśumāsakāḥ

[Fortsetzung der Zahlenangaben zu den (Sonnen- und Mond-)Monaten (Māsaka) des Yuga; der Vers ist im Quelltext so stark verderbt, dass sich die einzelnen Zahlwerte nicht mehr sicher zuordnen lassen.] [?]

[Anm.: Der gesamte Vers besteht aus einer Kette von Bhūtasaṃkhyā-Zahlwörtern innerhalb der Ahargaṇa-Berechnung (Umrechnung von Jahren in Monate); eine verlässliche Übersetzung der Einzelwerte ist wegen der Verderbnis des Textes nicht möglich.]

prāgāteḥ sūryamandasya kalpesaptāṣṭavahnayaḥ / kaujasya vedasvayamā baudhasyāṣṭartuvahnayaḥ

Der Umlaufzahlen des Sonnen-Apogäums (Manda) im Kalpa (betragen) [ein verderbtes Zahlwort] [?]; die des Mars(-Apogäums) (Kuja) (betragen) [ein verderbtes Zahlwort] [?], die des Merkur(-Apogäums) (Budha) [ein verderbtes Zahlwort] [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System (Zahlwörter als Ziffern verwendet), das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

ravaravarandhrāṇi jaivasya śaukrasyārdhaguṇeṣavaḥ / gognayaḥ śanimandasya pātānāmathavā mataḥ

Des Jupiter(-Apogäums, Jaiva) (Umlaufzahl beträgt) [ein verderbtes Zahlwort] [?], des Venus(-Apogäums, Śaukra) [ein verderbtes Zahlwort] [?]; des Saturn-Apogäums sowie der (übrigen Planeten-)Knoten (Umlaufzahlen sind) [ein verderbtes Zahlwort] [?], so wird es angenommen (mataḥ).

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System (Zahlwörter als Ziffern verwendet), das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

manudasrāstu kaujasya baudhasyāṣṭāṣṭasāgarāḥ / kṛtādricandrājaivasya ravaikasyāgniravanandakāḥ

Des Mars(-Knotens) (Umlaufzahl beträgt) [ein verderbtes Zahlwort] [?], des Merkur(-Knotens) [ein verderbtes Zahlwort] [?]; des Jupiter(-Knotens) [ein verderbtes Zahlwort] [?], (und eines weiteren Planeten) [ein verderbtes Zahlwort] [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System (Zahlwörter als Ziffern verwendet), das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

śanipātasya bhagaṇāḥ kalpe yamarasartavaḥ / vartamānayuge pānāvatsarābhagaṇābhidhāḥ

Des Saturn-Knotens Umlaufzahlen im Kalpa (betragen) [ein verderbtes Zahlwort] [?]. Im gegenwärtigen Yuga sind die verflossenen Jahre mit den (entsprechenden) Umlaufzahlen zu bezeichnen [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System (Zahlwörter als Ziffern verwendet), das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

māsīkṛtāyutā māsairmadhuśuklādibhirgataiḥ / pṛthaktthāsidhimāsagrāsūryamāsavibhājitāḥ

In Monate umgerechnet (Māsīkṛta) und mit den vergangenen Monaten verbunden, beginnend mit dem hellen (Śukla-)Monat Madhu (Caitra) – gesondert, nach Hinzufügung der Schaltmonate (Adhimāsa), durch die Sonnenmonate (Sūryamāsa) geteilt [?].

[?: Beschreibung des Ahargaṇa-Verfahrens (Umrechnung der verflossenen Jahre in Monate und weiter in Tage); Einzelheiten der Formulierung im Quelltext unsicher.]

athādhimāsakairyuktā dinīkṛtya dinānvitāḥ / dvisthāstitikṣayābhyastāścāndravāsarabhājitāḥ

Sodann, vermehrt um die Schaltmonate, in Tage umgerechnet (Dinīkṛtya) und um (weitere) Tage vermehrt, an zweiter Stelle stehend [?], mit den ausfallenden Mondtagen (Tithikṣaya) multipliziert, durch die Mondtage (Cāndravāsara) geteilt –

[?: „dvisthāḥ“ bleibt in der genauen Bedeutung unsicher.]

lathonarātrirahitālaṅkāryāmarddharātrikāḥ / sāvanodyūgasārarkādirdinamāsābdayāstataḥ

vermindert um [?] und ohne die Nächte, [im Verhältnis?] bei halben Nächten [?] – so ergeben sich die bürgerlichen (Sāvana-)Tage seit Beginn des Yuga, mit der Sonne beginnend: Tag, Monat und Jahr [?].

[Anm.: Vers stark verderbt; die Grundaussage – Ermittlung von bürgerlichem Tag, Monat und Jahr seit Yugabeginn (Ahargaṇa) – ist aus dem Kontext erschließbar, die genaue Rechenvorschrift jedoch nicht.]

saptibhiḥ kṣapitaḥ śeṣaḥ mūryādyovāsareśvaraḥ / māsābdadinasaṃkhyāsaṃdvitrighnaṃ rūpasaṃyutam

Der durch Sieben geteilte Rest ergibt, beginnend mit der Sonne (Sūryādi), den Herrscher des Wochentags (Vāsareśvara). Die Anzahl der Monate, Jahre und Tage wird (jeweils) mit zwei oder drei malgenommen und um Eins vermehrt [?] –

[?: „mūryādyo“ als „sūryādyo“ gelesen (Verderbnis des anlautenden s-).]

saptorddhanāvaśeṣau tau vijñeyau māsavarṣapau / snehasya bhagaṇābhyasto dinarāśiḥ kuvāsaraiḥ

Die beiden durch Sieben (geteilten) Reste sind als (die Herrscher von) Monat und Jahr zu erkennen [?]. Die mit den Umlaufzahlen des Mondes (Sneha, „des Feuchten“) multiplizierte Tagesanzahl (Dinarāśi), durch die Umlauftage (Kuvāsara) [geteilt] –

[?: Die genaue Zuordnung von „saptorddhana-“ zum vorangehenden Divisionsverfahren bleibt unsicher.]

vibhājito madhyagatyā bhagaṇādirgraho bhavet / evaṃ hyaśīghramandāñcaye proktāḥ pūrvapāpinaḥ

geteilt (durch die Umlauftage), ergibt sich mittels der mittleren Bewegung (Madhyagati) der (jeweilige) Planet, ausgehend von den Umlaufzahlen. So wurden, hinsichtlich derer, die (noch) ohne Śīghra- und Manda-(Korrektur sind) [?], die zuvor genannten (Planeten) dargelegt.

vilomagatayaḥ pātāstadvañcakrāṣviśodhitāḥ / yojanāni śatānyaṣṭau bhūkarṇauṃ dviguṇāḥ smṛtaḥ

Die Knoten (Pāta) haben rückläufige Bewegung; sie werden vom (Tierkreis-)Kreis abgezogen [?]. Achthundert Yojana, verdoppelt, werden als der Erddurchmesser (Bhūkarṇa) überliefert.

[?: „tadvañcakrāt“ bleibt in der genauen Bedeutung unsicher; sinngemäß als Abzug vom Tierkreis(-Grad) wiedergegeben.]

tadvargato daśaguṇātpada bhūparidhirbhavet / laṃbajyāghnasvajīvāptaḥ sphuṭo bhūparidhiḥ svakaḥ

Aus dessen (des Erddurchmessers) verzehnfachtem Quadrat ergibt die Wurzel den Erdumfang (Bhūparidhi). Mit dem Sinus der (geographischen) Ortsbreite (Lambajyā) multipliziert und durch den eigenen (Kosinus-)Sinus geteilt, ergibt sich der wahre (sphuṭa), dem Ort eigene Erdumfang.

tena deśāntarābhyastā grahabhuktirvibhājitā / kalāditatphalaṃ prārcyāḥ grahebhyaḥ pariśodhayet

Mit diesem (Erdumfang), multipliziert mit dem Ortsabstand (Deśāntara) und geteilt, (ergibt sich) die (entsprechend zu korrigierende) tägliche Bewegung (Bhukti) des Planeten. Das daraus resultierende Ergebnis in Bogenminuten (Kalā) ist bei östlich (gelegenen Orten) von den Planeten(-Positionen) abzuziehen.

rekhāpratīcisaṃsthāne prakṣipetsyuḥ svadeśataḥ / rākṣasātapadevaukaḥ śailayormadhyasūtragāḥ

Bei einer Lage westlich der (Nullmeridian-)Linie (Rekhā) addiere man (die Korrektur) von seinem eigenen Ort aus. Laṅkā [Rākṣasa] und die Götterstadt [?] liegen auf der Mittellinie zwischen den (beiden Polar-)Bergen [?].

[?: „rākṣasātapadevaukaḥ śailayormadhyasūtragāḥ“ bezieht sich vermutlich auf die traditionellen, auf dem indischen Nullmeridian gelegenen Orte (Laṅkā, Ujjayinī, Meru u.a.); der genaue Wortlaut ist verderbt.]

avantikārohatikaṃ tathā sannihitaṃ saraḥ / vārapravṛttivāgdeśe kṣayārddhebhyadhiko bhavet

Ebenso (liegen) Avantikā (Ujjayinī) [?], Rohītaka [?] und der (heilige) See Sannihita [?] (auf dieser Linie) [?]. Im Land, in dem der (Wochentags-)Beginn (früher) eintritt [?], ist (die Korrektur) größer als die Hälfte (des Fehlbetrags) [?].

[?: Vers stark verderbt; Ortsnamen (Avantikā/Ujjayinī, Rohītaka, See Sannihita) sind traditionelle, auf dem indischen Nullmeridian verortete Stätten.]

taddeśāntaranāḍībhiḥ paścādūne vinirdiśet / iṣṭanāḍīguṇā bhuktiḥ ṣaṣṭyā bhaktā kalādikam

Bei jenem Ortsabstand, in Zeiteinheiten (Nāḍī) ausgedrückt, weise man, wenn (der Ort) westlich gelegen ist, den verminderten (Wert) zu. Die mit den (Orts-)Zeiteinheiten multiplizierte tägliche Bewegung, durch sechzig geteilt, ergibt (die Korrektur) in Bogenminuten und dergleichen.

gate śoddhyaṃ tathā yojyaṃ gamye tātkāliko grahaḥ / bhacakraliptāśītyaṃśaḥ paramaṃ dakṣiṇottaram

Beim (bereits) Vergangenen ist (die Korrektur) abzuziehen, beim (noch) zu Vollendenden hinzuzufügen; (so ergibt sich) die momentane (tātkālika) Planetenposition. Der achtzigste Teil der Bogenminuten des Tierkreises (Bhacakra) ist die größte nördliche oder südliche (Abweichung, Vikṣepa) [?].

vikṣipyate svapātena svakrāntyantādanuṣṇaguḥ / tatra vāsaṃ dviguṇitajīvasriguṇitaṃ kujaḥ

Der Mond (Anuṣṇagu, „der nicht heiß Strahlende“) wird durch seinen (eigenen) Knoten (Pāta) von seiner (eigentlichen) Deklinationsgrenze abweichend versetzt (Vikṣepa). Dabei (beträgt) der (Vikṣepa-)Sinus, verdoppelt, [für den Mond]; für Mars (Kuja) (ist er) verdreifacht [?].

[?: Beginn der Aufzählung der planetenspezifischen Vikṣepa-Vervielfachungsfaktoren (Mond, Mars, Merkur, Jupiter, Venus, Saturn); Einzelheiten der Formulierung unsicher.]

budhaśukrārkajāḥ pātairvikṣipyante caturguṇam / rāśiliptāṣṭamo bhāgaḥ prathamaṃ jyārddhamucyate

Merkur, Venus und Saturn (Arkaja, „Sohn der Sonne“) werden durch ihre Knoten vierfach versetzt (Vikṣepa). Der achte Teil der Bogenminuten eines Tierkreiszeichens (225′) wird als die erste Sinus-Halbsehne (Jyārddha) bezeichnet.

tato dvibhaktalabdhonamiśritaṃ taddvitīyakam / ādyenaiva kramātpiṇḍānbhaktāllabdhonitairyutān

Davon ausgehend, durch (das Doppelte) geteilt, das Ergebnis vermindert und (mit dem vorherigen Wert) vermischt, ist dies das zweite (Sinus-Differential). Auf dieselbe Weise wie beim ersten (Glied), der Reihe nach, (ergeben sich) die (weiteren) Teilsummen, indem man die geteilten, verminderten (Werte) hinzufügt.

[?: Knappe Beschreibung des rekursiven Verfahrens zur Erzeugung der 24 tabellarischen Sinuswerte (Jyotpatti); Einzelheiten der Formulierung unsicher.]

khaṇḍakāḥ syuścaturviśā jyārddhapiṇḍāḥ kramādamī / paramā pakramajyā tu saptarandhraguṇendavaḥ

Es gibt vierundzwanzig Teilstücke (Khaṇḍaka); dies sind der Reihe nach die Sinus-Halbsehnen-Teilsummen. Der größte Deklinationssinus (Paramāpakramajyā) aber beträgt 1397 (Saptarandhraguṇendavaḥ).

[?: „saptarandhraguṇendavaḥ“ als Bhūtasaṃkhyā-Zahl gedeutet: sapta=7, randhra=9, guṇa=3, indu=1, in aufsteigender Stellenfolge gelesen = 1397 — ein in der Siddhānta-Literatur gut bezeugter Wert für den größten Deklinationssinus.]

tadgumajyā trijivāptā tañcāpaṃ krāntirucyate / grahaṃ saṃśodhya mandoñcattathā śīghnādviśodhya ca

Dessen (mit dem jeweiligen Sinuswert multiplizierte Größe), geteilt durch den (Radius-)Sinus (Trijīvā), (ergibt) als deren Bogen (Cāpa) die sogenannte Deklination (Krānti). Nachdem man den Planeten um sein Apogäum (Mandocca) vermindert und ebenso um den Śīghra-(Konjunktionspunkt) vermindert hat –

śeṣaṃ kandapadantasmādbhujajyā koṭireva ca / gatādbhujajyāviṣame gamyātkoṭiḥ pade bhavet

ist der Rest, je nach (Viertel-)Kreis-Abschnitt (Pada), daraus (ergeben sich) der Sinus des Arguments (Bhujajyā) und ebenso der Kosinus (Koṭi). Bei ungeradem Viertel (ergibt sich), vom bereits durchlaufenen (Anomaliewinkel) ausgehend, die Bhujajyā, vom noch zu durchlaufenden (ausgehend) die Koṭi.

sameti gamyādvāhudajyā koṭijyānugatā bhavet / liptāstattvayamairbhaktā labdhajyāpiṇḍakaṃ gatam

bei geradem Viertel (ergibt sich), vom noch zu durchlaufenden (Anteil) ausgehend, die Sinus(-Bāhujyā); die Koṭijyā folgt dem bereits durchlaufenen (Anteil). Die Bogenminuten, durch 225 [?] geteilt, ergeben, als Ergebnis, die (entsprechende) Sinus-Teilsumme für den durchlaufenen (Anteil).

[?: „tattvayamaiḥ“ vermutlich als Bhūtasaṃkhyā-Zahl 225 zu deuten (Größe eines Sinus-Tabellenintervalls, Khaṇḍa); Lesung nicht gesichert.]

gatagamyāntarābhyastaṃ vibhajettattvalocanaiḥ / tadavāptaphalaṃ yojyaṃ jyāpiṇḍe gatasaṃjñake

Multipliziert mit der Differenz zwischen durchlaufenem und noch zu durchlaufendem (Anteil), dividiere man durch 225 [?]; das dabei erhaltene Ergebnis ist zu der mit „gata“ (durchlaufen) bezeichneten Sinus-Teilsumme hinzuzufügen.

[?: „tattvalocanaiḥ“ ebenfalls vermutlich als 225 zu deuten (vgl. V96).]

syātkramajyāvidhiścaivamutkramajyāgatā bhavet / liptāstattvayamairbhaktā labdhajyāpiṇḍakaṃ gatam

So lautet das Verfahren für den „fortschreitenden“ Sinus (Kramajyā); ebenso ergibt sich der „rückläufige“ Sinus (Utkramajyā, Versinus). Die Bogenminuten, durch 225 [?] geteilt, ergeben, als Ergebnis, die Sinus-Teilsumme für den durchlaufenen (Anteil).

[Anm.: Die zweite Vershälfte wiederholt wortgleich die zweite Hälfte von V96 („liptāstattvayamairbhaktā labdhajyāpiṇḍakaṃ gatam“) – vermutlich eine Dittographie (versehentliche Wiederholung) im überlieferten Quelltext.]

gatagamyāntarābhyastaṃ vibhajettattvalocanaiḥ / tadavāptaphalaṃ yojyaṃ jyāpiṇḍe gatasaṃjñake

Multipliziert mit der Differenz zwischen durchlaufenem und noch zu durchlaufendem (Anteil), dividiere man durch 225 [?]; das dabei erhaltene Ergebnis ist zu der mit „gata“ bezeichneten Sinus-Teilsumme hinzuzufügen.

[Anm.: V99 ist im überlieferten Quelltext wortgleich mit V97 – eine offensichtliche Dittographie (Wiederholung) innerhalb des Jyotpatti-Abschnitts.]

syātkramajyāvidhiścaivamukramajyāsvapismṛtaḥ / jyāṃ prohya śeṣaṃ tattvatāśvi hṝntaṃ tadvivaroddhṛm

So lautet abermals das Verfahren für den fortschreitenden Sinus; ebenso ist der rückläufige Sinus bei sich selbst zu merken [?]. Nachdem man die (bekannte) Sinuslinie abgezogen hat, wird der (verbleibende) Rest durch 225 [?] geteilt und durch dessen Differenz dividiert.

[Anm.: Die erste Vershälfte ähnelt stark der ersten Hälfte von V98 (abermalige Wiederholung der Kramajyā/Utkramajyā-Regel), was ebenfalls auf eine Textverderbnis bzw. Dittographie im Quelltext hindeutet.] [?: „tattvatāśvi“ in der zweiten Vershälfte unklar.]

saṃkhyātattvāśvisaṃvargyasaṃyojyaṃ dhanurucyate / ravermandaparidhyaṃśā manavaḥ śītagoradāḥ

Die (Teilstück-)Zahl, mit 225 [?] malgenommen und (zum vorherigen Wert) hinzugefügt, wird als Bogen (Dhanus) bezeichnet. Die Grade des Manda-Epizykelradius (Mandaparidhi) der Sonne betragen 14 (Manavaḥ); die des Mondes (Śītago, „der kühl Strahlende“) [ein Zahlwort, verderbt] [?].

[?: „manavaḥ“ als Bhūtasaṃkhyā-Zahl 14 (die vierzehn Manus) gedeutet, in Übereinstimmung mit dem in der Siddhānta-Literatur verbreiteten Wert von 14° für den Manda-Epizykelradius der Sonne; die anschließende Zahlangabe für den Mond ist im Quelltext verderbt.]

yugmānte viṣamānte tunakhaliptonitāstayoḥ / yugmānterthādrayaḥ khāgnisurāḥ sūryā navārṇavāḥ

Am geraden Ende (Yugmānta, 180°) und am ungeraden Ende (Viṣamānta) (sind die Epizykelradien jeweils), vermindert um [ein verderbtes Zahlwort] [?] Bogenminuten. Am geraden Ende ferner betragen sie [ein verderbtes Zahlwort] [?]; bei der Sonne [ein weiteres verderbtes Zahlwort] [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System, das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

ojedvyagā ca suyamāradārudrāgajābdhayaḥ / kujādīnāmataḥ śaughnyāyugmānterthāgnidasrakāḥ

Am ungeraden (Kreisviertel) hingegen [ein verderbtes Zahlwort] [?]. Für Mars und die übrigen (Planeten) demnach [ein verderbtes Zahlwort] [?] am geraden Ende [?].

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System, das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

guṇāgnicandrāḥ khanagādvirasākṣīṇi go 'grayaḥ / ojānte dvitriyamatādviviśveyamaparvatāḥ

[Fortsetzung der Zahlenangaben zu den planetenspezifischen Epizykelradien (Manda- und Śīghra-Paridhi) an geradem und ungeradem Kreisviertel; der Vers ist im Quelltext so stark verderbt, dass sich die einzelnen Werte nicht mehr sicher zuordnen lassen.] [?]

[Anm.: Fortlaufende Kette von Bhūtasaṃkhyā-Zahlwörtern innerhalb der Epizykelradius-Tabelle; eine verlässliche Übersetzung der Einzelwerte ist wegen der Verderbnis des Textes nicht möglich.]

khartudasnāvipadvedāḥ śīghnakarmaṇi kīrtitāḥ / ojayugmāntaraguṇābhujajyātrijyayoddhṛtāḥ

[Weitere verderbte Zahlwörter] werden beim Śīghra-Verfahren (Konjunktionskorrektur) genannt. Die Differenz der Epizykelradien an ungeradem und geradem (Kreisviertel), mit dem Sinus des Arguments (Bhujajyā) multipliziert und durch den Radius-Sinus (Trijyā) geteilt –

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System, das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

yugmavṛttedhanarṇaśyādojādūne 'dhike sphuṭam / tadguṇe bhujakoṭijyebhagaṇāṃśavibhājite

beim geraden Kreisviertel ist (das Ergebnis) positiv oder negativ zu setzen, je nachdem, ob (der Wert) kleiner oder größer als der am ungeraden (Viertel) ist – so ergibt sich der wahre (sphuṭa) Epizykelradius. Mit diesem multipliziert man Sinus und Kosinus des Arguments, (das Ergebnis) durch die Gradzahl des vollen Kreises (360°) geteilt –

tadbhujajyāphaladhanurmāndaṃ liptādikaṃ phalam / śai'yakoṭiphalaṃ kendre makarādau dhanaṃ smṛtam

der daraus resultierende Bogen des mit der Bhujajyā gebildeten Ergebnisses ist die Manda-Gleichung, das Ergebnis in Bogenminuten und dergleichen. Das Koṭiphala beim Anomaliewinkel (Kendra), beginnend bei Makara (Steinbock), wird als positiv überliefert.

saṃśodhyaṃ tu trijīvāyāṃ karkādau koṭijaṃ phalam / tadbāhuphalavargaikyānmūlakarṇaścalābhidhaḥ

beim Radius-Sinus (Trijīvā) aber ist, beginnend bei Karka (Krebs), das aus der Koṭi resultierende Ergebnis abzuziehen. Aus der Summe der Quadrate von (Radius mit Koṭiphala) und Bāhuphala ergibt die Wurzel die veränderliche, sogenannte Hypotenuse (Cala-Karṇa).

trijyābhyastaṃ bhujaphalaṃ makarādau dhanaṃ smṛtam / saṃśodhyaṃ tu trijīvāyāṃ karkādau koṭijaṃ phalam

Das mit dem Radius-Sinus multiplizierte Bāhuphala wird, beginnend bei Makara, als positiv überliefert. Beim Radius-Sinus aber ist, beginnend bei Karka, das aus der Koṭi resultierende Ergebnis abzuziehen.

[Anm.: Der Vers wiederholt inhaltlich bzw. wortgleich Aussagen aus V107 („makarādau dhanaṃ smṛtam“) und V108 (zweite Vershälfte wortgleich mit der ersten Hälfte von V108: „saṃśodhyaṃ tu trijīvāyāṃ karkādau koṭijaṃ phalam“) – offenbar eine weitere Dittographie im überlieferten Quelltext.]

tadbāhuphalavargaikyānmūlaṃ karṇaścalābhidhaḥ / trijyābhaghyastaṃ bhujaphalaṃ palakarṇavibhājitam

Aus der Summe der Quadrate (von Koṭi- und) Bāhuphala ergibt die Wurzel die veränderliche, sogenannte Hypotenuse (Cala-Karṇa). Das mit dem Radius-Sinus multiplizierte Bāhuphala, durch die (jeweils aktuelle) Hypotenuse geteilt –

[Anm.: Die erste Vershälfte entspricht nahezu wortgleich der zweiten Hälfte von V108 („tadbāhuphalavargaikyānmūlakarṇaścalābhidhaḥ“) – eine weitere Dittographie im überlieferten Text.]

labdhasya cāpaṃ liptādi phalaṃ śaidhryamidaṃ smṛtam / etadādau kujādīnāṃ caturthe caiva karmaṇi

der Bogen des so erhaltenen (Wertes), in Bogenminuten und dergleichen, wird als diese „Śaighrya“ (Śīghra-Gleichung) überliefert. Dies gilt zunächst für Mars und die übrigen (oberen Planeten), und zwar im vierten (Berechnungs-)Schritt (Karman).

māndyaṃ karmaikamarkendvorbhaundvorbhauṃmādīnāmāthocyate / śairdhyaṃ mādyaṃ punarmāndyaṃ śairghyaṃ catvāryanukramāt

Für Sonne und Mond ist nur eine Rechnung, die Manda-Korrektur, (vorzunehmen); für Merkur und die übrigen (Planeten) hingegen wird gesagt: Śīghra, Manda, wiederum Manda, (dann) Śīghra – vier (Schritte) der Reihe nach.

ajā dikendre sarveṣāṃ māndye śairghye ca karmaṇi / dhanaṃ grahāṇāṃ liptādi tulādāvṛṇameva tat

Bei Aja (Widder) und den (übrigen Zeichen als) Anomaliewinkel ist bei allen (Planeten), sowohl bei der Manda- als auch bei der Śīghra-Rechnung, die Korrektur der Planeten in Bogenminuten und dergleichen positiv; bei Tulā (Waage) beginnend, ist sie hingegen negativ.

arkabāhuphalābhyastā grahabhuktivibhājitāḥ / bhacakrakalikābhistu liptāḥ kāryā graher'kavat

Mit dem Bāhuphala der Sonne multipliziert und durch die tägliche Bewegung (Bhukti) des Planeten geteilt, sind die Bogenminuten mittels der Bogenminuten des Tierkreises für den Planeten so wie bei der Sonne zu bestimmen.

grahabhaktaḥ phalaṃ kāryaṃ grahavanmandakarmaṇi / karkādau taddhanaṃ tatra makarādāvṛṇaṃ smṛtam

Das durch (die Bewegung) des Planeten geteilte Ergebnis ist, wie bei den (übrigen) Planeten, bei der Manda-Rechnung zu bilden. Beginnend bei Karka ist dies dabei positiv, beginnend bei Makara hingegen negativ überliefert.

dorjyottaraguṇābhuktistattvanetroddhṛtā punaḥ / svamandaparidhikṣuṇṇā bhagaṇāṃśoddhṛtāḥkalāḥ

Die mit dem Sinus (Dorjyā) und (weiteren Faktoren) multiplizierte tägliche Bewegung, wiederum durch 225 [?] geteilt und dann mit dem eigenen Manda-Epizykelradius multipliziert, (und) durch die Gradzahl des vollen Kreises geteilt, ergibt die Bogenminuten (der täglichen Änderung der Gleichung) –

[?: „tattvanetraiḥ“ vermutlich wiederum als 225 zu deuten (vgl. V96f.).]

mandasphuṭakṛtā bhuktiḥ śīghnoccabhuktitaḥ / taccheṣaṃ vivareṇātha hanyātrijyāṅkakarṇayoḥ

die um die Manda-Korrektur berichtigte tägliche Bewegung, vermindert um die Bewegung des Śīghra-Apogäums – der verbleibende Rest ist sodann mit dem Verhältnis von Radius-Sinus (Trijyā) und (veränderlicher) Hypotenuse zu multiplizieren.

cakrakarṇahṛtaṃ bhuktau karṇe trijyādhike dhanam / ṛṇamūne 'dhike prohya śeṣaṃ vakragatirbhavet

durch die (mit dem Vollkreis-Radius berechnete) Hypotenuse geteilt, ist es bei der täglichen Bewegung positiv, wenn die veränderliche Hypotenuse größer als der Radius-Sinus ist; ist sie kleiner, negativ. Übersteigt (der Korrekturbetrag die tägliche Bewegung), so tritt, nach Abzug, rückläufige Bewegung (Vakragati) ein.

kṛtartucandrairvedendraiḥ śūnyatryekairguṇāṣṭabhiḥ / śararudraiścaturyāṃśukendrāṃśerbhūsutādayaḥ

[Zahlwörter im Bhūtasaṃkhyā-System, verderbt, geben offenbar die Anomaliewinkel-Gradzahlen an, bei denen Mars und die übrigen (oberen) Planeten in Rückläufigkeit eintreten.] [?]

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System, das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

vakriṇaścakraśuddhaistairaṃśairujutivakratām / kramajyā viṣuvadbhāghnī kṣitijyā dvādaśoddhṛtā

Bei den rückläufigen (Planeten) ergibt sich, vom Vollkreis abgezogen, mit jenen Gradzahlen, der Übergang von direktem (Uju) zu rückläufigem (Vakra) Lauf [?]. Der fortschreitende Sinus (Kramajyā), multipliziert mit dem Äquinoktialsinus (Viṣuvadbhā) und durch zwölf geteilt, ergibt den Horizontsinus (Kṣitijyā) [?].

trijyāguṇā dinavyāsabhaktā cāpaṃ ca śatravaḥ / tatkārmukamudakrāntau dhanahīno pṛthakkṣate

Mit dem Radius-Sinus multipliziert und durch den (Äquator-Tages-)Durchmesser geteilt, ergibt der Bogen (davon) die Ascensionaldifferenz [?]. Deren Bogen ist bei nördlicher Deklination (Udakkrānti) positiv oder negativ zu setzen, gesondert bei (Tag- oder Nacht-)Verlust (Kṣaya) [?].

[?: Knappe Formulierung der Cara-(Ascensionaldifferenz-)Regel; Einzelheiten der zweiten Vershälfte unsicher.]

svāhorātracaturbhāgedinarātridale smṛte / yāmyakrāntau viparyaste dviguṇaite dinakṣaye

Beim vierten Teil des eigenen Tag-Nacht-Zyklus, bei der Hälfte von Tag und Nacht, wird dies überliefert. Bei südlicher Deklination (Yāmyakrānti) ist es umgekehrt; verdoppelt gilt dies bei Tagesverkürzung (Dinakṣaya).

bhabhogo 'ṣṭaśatīrliptāḥ svāśivaśailostathāttitheḥ / grahaliptā bhagābhogābhāni bhuktyādinādikam

Der Durchlauf eines Tierkreiszeichens (Bhabhoga) beträgt [ein verderbtes Zahlwort] Bogenminuten [?], ebenso bei der (Mondtag-)Berechnung (Tithi). Die Bogenminuten des Planeten, durch den Zeichen-Durchlauf (geteilt), ergeben die entsprechende Zeit in Tagen und dergleichen.

[?: „aṣṭaśatīḥ … svāśivaśailoḥ“ im Quelltext verderbt; die zu erwartende Größe (Bhabhoga = 1800′, ein Zeichen zu 30°) lässt sich aus dem Wortlaut nicht sicher bestätigen.]

ravīnduyogaliptāstu yogābhabhogabhājitāḥ / gatagamyāśca ṣaṣṭighnā bhuktiyogāptanāḍikāḥ

Die Bogenminuten der Konjunktion (Yoga) von Sonne und Mond aber, durch den Yoga-Zeichendurchlauf geteilt, ergeben den durchlaufenen und den noch zu durchlaufenden Anteil; mit sechzig multipliziert und durch die (kombinierte) Bewegung geteilt, ergeben sich die Zeiteinheiten (Nāḍikā).

arkenacandraliptāstu tithayo bhogabhājitāḥ / gatagamyāśca ṣaṣṭighnā nātobhuktataroddhṛtāḥ

Die Bogenminuten von Sonne und Mond aber, bezogen auf die Mondtage (Tithi), durch den (Tages-)Durchlauf geteilt, ergeben den durchlaufenen und noch zu durchlaufenden Anteil; mit sechzig multipliziert und durch die relative Bewegung geteilt [?].

[?: Zweite Vershälfte in der genauen Formulierung unsicher.]

tithayaḥ śuklapratipado dvighnāḥ saikā na gāhatāḥ / śeṣaṃ bavo bālavaśca kaulavastaitilo garaḥ

Die Mondtage (Tithi), beginnend mit Śukla-Pratipad, verdoppelt und um Eins vermehrt [?]. Der Rest ergibt (die Karaṇas): Bava, Bālava, Kaulava, Taitila, Gara –

[?: Erste Vershälfte in der genauen Rechenvorschrift unsicher; die Aufzählung der Karaṇa-Namen in der zweiten Vershälfte ist hingegen eindeutig.]

vaṇijobhre bhavedviṣṭiḥ kṛṣṇabhūtāparārddhataḥ / śakunirnāgāśca catuṣpada kiṃstughnameva ca

Vaṇija, (sodann) tritt Viṣṭi (Bhadrā) ein, ab der zweiten Hälfte des dunklen (Kṛṣṇa-)Monatsteils. Śakuni, Nāga und Catuṣpada sowie Kiṃstughna –

śilātalevasaṃśuddhe vajralepetivāsame / tatra śakāṅgulairiṣṭaiḥ samamaṇḍalamālikhet

Auf einer Steinplatte, gut geglättet, mit Vajralepa (Hartmörtel) überzogen, oder auf einer ebenso ebenen Fläche – dort zeichne man mit einer beliebigen Anzahl von Fingerbreiten (Aṅgula) als Radius einen ebenmäßigen Kreis.

tanmadhye sthāpayecchaṅkuṃ kalpanā ddvādaśāṅgulam / tacchāyāgraṃ spṛśedyatra dattaṃ pūrvāparāhnayoḥ

In dessen Mitte stelle man einen Gnomon (Śaṅku) auf, angenommen mit zwölf Fingerbreiten Länge. Die Spitze seines Schattens berühre (den Kreisrand) dort, wo sie am Vormittag und am Nachmittag zu liegen kommt.

tatra binduṃ vidhāyobhau vṛtte pūrvāparābhidhau / tanmadhye timinā rekhā kartavyā dakṣiṇottata

Nachdem man dort beide Punkte markiert hat, die als „östlich“ und „westlich“ bezeichnet werden, ist in deren Mitte mit dem „Fisch“(-Verfahren) die Süd-Nord-Linie zu ziehen.

yāmyottaradiśormadhye timinā pūrvapaścimā / digmadhyamatsyaiḥ saṃsādhyā vidiśastadvadeva hi

In der Mitte zwischen der Süd- und der Nordrichtung ist mit dem Fisch(-Verfahren) ebenso die Ost-West-Linie (zu ziehen). Die Zwischenrichtungen sind mit den „Fischen“ der Mittellinien ebenso zu bestimmen.

caturastaṃ bahiḥ kuryātsūtrairmadhyādviniḥsṛtaiḥ / bhujasūtrāṅgulaistatra dattairiṣṭaprabhā matā

Man zeichne außen ein Viereck mit von der Mitte ausgehenden Fäden (Sūtra). Dort, mit den in Fingerbreiten angegebenen Seitenfäden, gilt die jeweils gewünschte Schattenlänge als gegeben.

prāṅkpaścimāśritā rekhā procyate samamaṇḍalam / bhamaṇḍalaṃ ca viṣuvanmaṇḍalaṃ parikīrtitam

Die von Ost nach West verlaufende Linie wird als „gleichmäßiger Kreis“ (Samamaṇḍala, der Ost-West-Horizontkreis) bezeichnet. Und der Sternenkreis (Bhamaṇḍala) wird als Äquatorkreis (Viṣuvanmaṇḍala) verkündet.

rekhā prācyaparā sādhyā viṣuvadbhāgrayā tathā / iṣṭacchāyāviṣuvatormadhyehyagrābhidhīyate

Die Ost-West-Linie ist mittels der Äquinoktialschatten-Spitze (Viṣuvadbhāgrā) zu bestimmen. Die Mitte zwischen gewünschtem Schatten und Äquinoktialschatten wird als „Agrā“ bezeichnet.

śaṅkucchāyākṛtiyutermūlaṃ karṃṇo 'ya vargataḥ / prohya śaṅkukṛte mūlaṃ chāyā śekuviparyayāt

Aus der Summe der Quadrate von Gnomon und Schatten ergibt die Wurzel die Hypotenuse (Karṇa). Nach Abzug des Gnomonquadrats (vom Hypotenusenquadrat) ergibt die Wurzel den Schatten, und umgekehrt (ergibt sich) der Gnomon.

triṃśatkṛtyoyuge bhānāṃ cakraṃ prākparilaṃbate / tadguṇādbhadinairbhaktyā dyugaṇādyadavāpyate

Dreißigfach quadriert [?] verschiebt sich im Yuga der Kreis der Sternbilder (Bhacakra) nach Osten [?] (Ayana-Verschiebung). Mit dieser Zahl multipliziert und durch die Tage eines (Fixstern-)Umlaufs geteilt, ergibt sich der entsprechende Anteil aus der (verflossenen) Tagesanzahl (Dyugaṇa).

[?: Knappe Beschreibung einer Ayana-Verschiebungs-/Präzessionsregel; die genaue Zahlangabe „triṃśatkṛtyo“ und der Rechenweg bleiben unsicher.]

taddosrivnādaśādhnāṃśā vijñeyā ayatānidhāḥ / tatsaṃsvakṛtāddhahātkānticchāyāvaradalādikam

Dessen Bogen, durch [ein verderbtes Zahlwort] geteilt, ist als die Gradzahl der Ayana-(Verschiebung) zu erkennen [?]. Aus dessen (Quadrat) ergibt sich, in Verbindung mit der Deklination, die Schattendifferenz und die Halb(-Tageslänge) und dergleichen [?].

[Anm.: Der gesamte Vers ist im überlieferten Quelltext stark verderbt; die obige Wiedergabe folgt dem erkennbaren Sinnzusammenhang (Ayana-Grad, Krānti, Chāyā), ohne dass die genaue Rechenvorschrift gesichert wäre.]

śaṅkucchāyāhate trijye viṣuvatkarkabhājite / laṃbākṣajye tayośchāye laṃbākṣau dakṣimau sadā

Wenn Gnomon und (Äquinoktial-)Schatten mit dem Radius-Sinus multipliziert und durch den (Schatten bei) Krebs-Solstitium geteilt werden, ergeben sich der Kobreiten-Sinus (Lamba) und der Sinus der geographischen Breite (Akṣajyā); deren Schatten sind stets Lamba und Akṣa (auf der Südseite gemessen) [?].

[?: Zweite Vershälfte („dakṣimau sadā“) in der genauen Bedeutung unsicher.]

sākṣārkāpakramayutirddiksāmyentaramanyathā / śeṣahyānāṃśāḥ sūryasya tadvāhujyātha koṭijāḥ

Die Summe von geographischer Breite und Sonnendeklination (gilt), falls bei gleicher Richtung, sonst die Differenz. Der verbleibende Rest sind die Zenitdistanz-Grade der Sonne; davon ergeben sich Sinus (Bāhujyā) und Kosinus (Koṭijā).

śaṅkumānāṅgulābhyaste bhujatrijye yathāṅkramam / koṭījyayāvibhajyāpte chāyākarmābahirddale

Mit dem Gnomonmaß in Fingerbreiten multipliziert, bei Bhujajyā und Trijyā der Reihe nach, (und) durch die Koṭijyā geteilt, erhält man das Schattenverfahren im äußeren Kreisviertel.

svākṣārkanatabhāgānāṃ diksāmye 'taramanyathā / digbhedopakramaḥ śeṣastasya jyā trijyayā hatā

Von den Gradzahlen der geographischen Breite, der Sonnendeklination und der Zenitdistanz: bei gleicher Richtung die Differenz, sonst (die Summe). Der Rest ist der „Richtungswechsel-Beginn“ (Digbhedopakrama); dessen Sinus, mit dem Radius-Sinus multipliziert –

paramopakramajyāpta cāpamepādigo raviḥ / karkādau prohyacakrārddhāttulādau bhārddhasaṃyutātta

geteilt durch den Sinus des größten „Richtungswechsel-Beginns“, ergibt den Bogen; (so steht) die Sonne, beginnend bei Meṣa (Widder), (in ihrem Lauf). Beginnend bei Karka (Krebs) ist dies vom Halbkreis abzuziehen, beginnend bei Tulā (Waage) ist es zum Halbkreis, vermehrt (um einen weiteren Halbkreis), hinzuzufügen.

mṛgādau prohyacakrāttu madhyāhner'kaḥ sphuṭo bhavet / tanmandamasakṛddhāmaṃphalaṃ madhyo divākaraḥ

beginnend bei Mṛga (Steinbock), ist dies vom Vollkreis abzuziehen; so ergibt sich die wahre (sphuṭa) Sonne zum Mittag. Von dieser ausgehend wird, wiederholt angewandt, mittels der Manda-Gleichung (die Position) berichtigt; ausgehend von der mittleren Sonne (Madhyo Divākaraḥ).

grahodayāḥ prāṇahatāḥ khakhāṣṭaikoddhatā gatiḥ / cakrāsavo labdhayutī svrahorātrāsavaḥ smṛtāḥ

Die Aufgangszeiten der (Tierkreis-)Zeichen, mit Atemzügen (Prāṇa) multipliziert [?], durch [ein verderbtes Zahlwort] geteilt, ergeben die Bewegung. Die Atemzüge eines Vollkreises, mit dem Ergebnis vereinigt, werden als die Atemzüge des eigenen Tag-Nacht-Zyklus überliefert.

[?: „khakhāṣṭaikoddhatā“ vermutlich Bhūtasaṃkhyā-Zahlwort; Lesung unsicher.]

tribhadyukarṇārddhaguṇā svāhorātrārddhabhājitāḥ / kramādekadvitribhaghājyā taccāpāni pṛthak pṛthak

Mit der Hälfte der Hypotenuse der drei Tageslängen-Grenzen multipliziert [?], durch die Hälfte des eigenen Tag-Nacht-Zyklus geteilt, ergeben sich der Reihe nach die Sinus des ersten, zweiten und dritten Zeichens; deren Bögen werden je einzeln bestimmt.

[?: „tribhadyukarṇārddhaguṇā“ in der genauen Konstruktion unsicher.]

svādhodhaḥ praviśodhyātha meṣāllaṅkodayāsavaḥ / svāgāṣṭayorthagogaikāḥ śaratryekaṃ himāṃśavaḥ

Von seinem jeweils darunterliegenden Wert abgezogen, ergeben sich, ausgehend von Meṣa (Widder), die Aufgangszeiten für Laṅkā (den Äquatorort). [Es folgen weitere, im Quelltext verderbte Zahlwörter zu den Aufgangszeiten der einzelnen Tierkreiszeichen.] [?]

[?: Enthält (ein) Zahlwort/-wörter im Bhūtasaṃkhyā-System, das/die im überlieferten Quelltext verderbt ist/sind; der genaue Zahlenwert lässt sich daher nicht mit Sicherheit rekonstruieren.]

svadeśacarakhaṇḍonā bhavantīṣṭodayāsavaḥ / vyastāvyastairyutāstaistaiḥ karkaṭādyāstatastu yaḥ

Vermindert um den jeweiligen Cara-Anteil des eigenen Ortes, ergeben sich die gewünschten Aufgangszeiten. Mit diesen, umgekehrt oder nicht umgekehrt vermehrt, ergeben sich sodann die (Aufgangszeiten), beginnend mit Karkaṭa (Krebs) und den folgenden (Zeichen).

utkrameṇa ṣaḍevaite bhavantīṣṭāstulādayaḥ / gatabhogyāsavaḥ kāryāḥ sāyanāḥsveṣṭabhāskarāḥ

In umgekehrter Reihenfolge ergeben sich eben diese sechs (Aufgangszeiten) für die Zeichen, beginnend mit Tulā (Waage). Die bereits verstrichenen und die noch zu vollendenden Aufgangs-Zeiteinheiten sind zu bestimmen, bezogen auf die mit Ayana-(Verschiebung versehene), dem gewünschten Zeitpunkt eigene Sonne.

svodayātsuhatā bhaktā bhaktabhogyāḥ svamānataḥ / abhiṣṭadhaṭikāsubhyo bhogyāsūnpraviśodhayet

Vom (Sonnen-)Aufgang aus, multipliziert (mit den verstrichenen Graden) und geteilt, ergeben sich die noch zu vollendenden Zeiteinheiten, gemäß ihrem eigenen Maß. Von den Zeiteinheiten und Atemzügen des gewünschten Zeitpunkts ziehe man die noch zu vollendenden Atemzüge ab.

tadvadevaiṣyalagnāsūnevaṃ vyāptāstathā kramāt / śeṣaṃ triṃśatkramāddhyastamaśuddhena vibhājitam

Ebenso verfährt man bei den Atemzügen des noch kommenden Aszendenten (Lagna); so werden sie der Reihe nach durchlaufen. Der Rest, vom Dreißiger-Schritt her genommen, wird durch den unkorrigierten Wert dividiert [?].

[?: Zweite Vershälfte in der genauen Rechenvorschrift unsicher.]

bhāgayuktaṃ ca hīnaṃ ca vyayanāṃśaṃ tanuḥ kuje / prākpaścānnatanāḍībhyastadvallaṅkodayāsubhiḥ

Vermehrt oder vermindert um den Grad(-Anteil), (ergibt sich) der Ayana-Grad am Aszendenten (Tanu, erstes Haus) [?]. Mit den Zeiteinheiten für östliche oder westliche Zenitdistanz multipliziert, ebenso mit den Aufgangs-Zeiteinheiten für Laṅkā –

[?: Vers stark verderbt (u. a. „kuje“ hier unklar); die Grundrichtung – Berechnung des Meridian-Aszendenten unter Einbeziehung der Ayana-Korrektur – ist aus dem Kontext erschließbar, die genaue Formel jedoch nicht.]

bhānau kṣayadhane kṛtvā madhyalagnaṃ tadā bhavet / bhogyāsūnūnakasyātha bhuktāsūnadhikasya ca

Nachdem man bei der Sonne Verlust oder Gewinn angewandt hat, ergibt sich dann der Meridian-Aszendent (Madhyalagna). Man verwendet die noch zu vollendenden Zeiteinheiten beim verminderten, die bereits verstrichenen Zeiteinheiten beim vermehrten (Wert).

sapiṇḍyāntaralagnāsūnevaṃ syātkālasādhanam / virāhvarkabhujāṃśāścedindrālpāḥ syād graho vidhoḥ

Nachdem man (diese Werte) zusammengefasst hat, ergeben sich die Atemzüge des Zwischen-Aszendenten; so erfolgt die Zeitbestimmung. Wenn die Bogenminuten-Grade der Sonne [?] geringer sind als die des Planeten Mond –

[?: „virāhvarka“ bleibt in der genauen Bedeutung unsicher; sinngemäß auf die Sonne bezogen wiedergegeben. Ab hier Übergang zum Abschnitt über die Finsternisberechnung (Grahaṇa).]

teṣāṃ śivaghnāḥ śailāptā vyāvarkājaḥ śarāeṅgulaiḥ / arkaṃ vidhurvidhuṃ bhūbhā chādayatyathā channakam

Deren Bogenminuten-Grade, mit elf multipliziert und durch sieben geteilt [?], ergeben den Abstand in Fingerbreiten und Pfeil(-Einheiten) [?]. Der Mond verdeckt die Sonne, und der Erdschatten (Bhūbhā) verdeckt den Mond; so entsteht die Verfinsterung (Channaka).

[?: „śivaghnāḥ śailāptā“ als 11 (Śiva) multipliziert, durch 7 (Śaila) geteilt gedeutet; die genaue Konstruktion bleibt unsicher.]

chādyachādakamānārdhaṃ śaronaṃ grāhyavarjitam / tatsvacchannaṃ ca mānaikyārddhāṃśaṣaṣṭaṃ daśāhatam

Die Hälfte der Summe der Maße von Verdecktem und Verdeckendem, vermindert um den Pfeil(-Wert), ohne das zu Verfinsternde [?] – dies ist die eigene Größe der Verfinsterung (Svacchanna); und der sechzigste Teil der halbierten Summe der Maße, verzehnfacht [?].

[Anm.: Vers behandelt die Berechnung der Finsternisgröße (Grāsa/Chanda) aus den Scheibenmaßen von Verdecktem und Verdeckendem; Einzelheiten der Formulierung im Quelltext unsicher.]

channaghnamasmānmūlaṃ tu khāṅgonaglauvapurhṛtam / sthityarddhaṃ ghaṭikādisyādvyaṅgabāhvaṃśasaṃmitaiḥ

Mit dem Verfinsterungswert multipliziert, ergibt die Wurzel davon, vermindert um einen bestimmten Anteil [?], geteilt durch den Mondkörper [?], die halbe Verfinsterungsdauer (Sthityardha) in Ghaṭikā und dergleichen, gemäß den entsprechenden Grad-Anteilen.

[Anm.: Vers stark verderbt; die Grundaussage – Berechnung der halben Verfinsterungsdauer aus dem Verfinsterungswert – ist erschließbar, die genaue Formel nicht.]

iṣṭaiḥ palaistadūnāḍhyaṃ vyagāvūner'kaṣaṅguṇaḥ / tadanyathādhike tasminnevaṃ spaṣṭe sukhāntyage

Mit den gewünschten Zeiteinheiten (Pala), davon vermindert oder vermehrt [?] – bei ungerader Bewegung der Sonne, sechsfach multipliziert [?] –, andernfalls, wenn jenes größer ist, so beim wahren (Wert), im vierten oder ersten Haus [?] (befindlich).

[Anm.: Vers stark verderbt; wörtliche Rekonstruktion nicht mit Sicherheit möglich.]

grāsena svāhate cchādyamānāme syurviśopakāḥ / pūrṇāntaṃ madhyamatra syāddarśānteñjaṃ tribhonakam

Mit dem Verfinsterungsbetrag (Grāsa), multipliziert mit dem eigenen Maß des Verdeckten, ergeben sich die entsprechenden Bruchteile (Viśopaka) [?]. Die volle (Konjunktion) ist hierbei der Mittelpunkt; am Ende der Neumondzeit [?], vermindert um ein Drittel [?].

[?: Zweite Vershälfte in der genauen Bedeutung unsicher.]

pṛthak tatkrāntyakṣabhāgasaṃskṛtau syurnatāṃśakāḥ / taddighnāṃśakṛtidvyūnārddhārkayutā hariḥ

Gesondert, bei der Korrektur mittels der Grade von Deklination und geographischer Breite, ergeben sich die Zenitdistanz-Grade. Deren, mit zehn multipliziertes Quadrat, um zwei vermindert und halbiert, mit der Sonne vereinigt, ergibt [?].

[?: „hariḥ“ als Ergebnisgröße am Versende unklar; die genaue Rechenvorschrift der zweiten Vershälfte bleibt unsicher.]

tribhānāṅgārkaviśleṣāṃśo ḥṃśonaghnāḥ / purandarāḥ / harāptālaṃbanaṃ svarṇavitribherkādhikonake

[Der Unterschied der Grade der drei Sternbilder(-Positionen) von Sonne] [?] ... [Fortsetzung stark verderbt] ... Die durch den (Sonnen-Mond-)Bewegungsunterschied geteilte Parallaxe (Lambana) [?], bei überschüssigem oder unzureichendem (Wert) [?].

[Anm.: Der Vers ist im überlieferten Quelltext an mehreren Stellen so stark verderbt und uneinheitlich segmentiert (u. a. das isoliert stehende Wort „purandarāḥ“), dass eine verlässliche wörtliche Übersetzung nicht möglich ist; erkennbar ist der Bezug zur Lambana-(Parallaxen-)Berechnung.]

viśvaghnalaṃbanakalāḍhyonastu tithivadyaguḥ / śaronolaṃbanaṣaḍaghne tallavāḍhyonavitribhāt

Mit dreizehn multipliziert, um die Bogenminuten der Parallaxe (Lambana) vermehrt oder vermindert, verhält es sich wie beim Tithi-Wert [?]. Um den Pfeil(-Wert) vermindert, die Parallaxe sechsfach multipliziert, deren Bogenminuten, vermehrt oder vermindert, von 33 [?].

[?: „viśvaghna-“ als „mit 13 multipliziert“, „vitribhāt“ als Zahlwort (33?) gedeutet; die genaue Konstruktion bleibt unsicher.]

natāṃśāstajāṃsāne prādhṛtastadvivarjita / śabdenduliptaiḥ ṣaḍbhistu bhaktānatirnatirnatāṃśadik

Die Zenitdistanz-Grade [?] ... davon ausgenommen. Mit den Bogenminuten von [ein verderbtes Zahlwort] durch sechs geteilt: die Nati (Parallaxe in Breite), je nach Richtung der Zenitdistanz-Grade.

[Anm.: Vers stark verderbt; Grundthema ist erkennbar die Nati-(Breitenparallaxen-)Berechnung.]

tayornāṭyohabhinnaikadik śaraḥ sphuṭatāṃ vrajet / tataśchannasthitidale sādhye sthityarddhaṣaṭtribhiḥ

Von diesen beiden, wenn (Lambana und Nati) verschiedener Richtung sind [?], gelangt der Vikṣepa-Pfeil zur wahren Größe. Sodann, bei der zu bestimmenden halben Verfinsterungsdauer, mit sechzig und drei [?] –

[?: Zweite Vershälfte in der genauen Konstruktion unsicher.]

aṃśastairvintribhandvisthaṃlaṃbanetayoḥ pūrvavat / saṃskṛtestābhyāṃ sthityarddhe bhavataḥ sphuṭe

die Grade damit, an zweiter Stelle stehend [?], bei der Parallaxe von beiden (Lambana und Nati), wie zuvor. Durch die Korrektur mit diesen beiden ergeben sich die wahren halben Verfinsterungsdauern.

[?: Erste Vershälfte in der genauen Konstruktion unsicher.]

tābhyāṃ hīnayuto madhyadarśaḥ kālau mukhāntagau / arkādyūnā viśva īśā navapañcadaśāṃśakāḥ

Vermindert oder vermehrt um diese beiden, ergeben sich aus der mittleren Konjunktionszeit die beiden Zeitpunkte von Anfang (Mukha) und Ende (Anta). Von der Sonne vermindert, betragen sie für Viśva (13), Īśa (11), neun und fünfzehn Grad-Anteile [?].

[?: Die Zuordnung der Zahlwörter „viśva“, „īśa“ u.a. zu den einzelnen Kontaktgraden bleibt im Detail unsicher.]

kālāṃśāstairūnayukte ravau hyastodayau vidhoḥ / dṛṣṭvā hyādau kheṭabiṃbaṃ dṛgauñcye laṃbamīkṣya ca

Mit diesen Zeit-Grad-Werten vermindert oder vermehrt, ergeben sich bei der Sonne Untergang und Aufgang des Mondes. Nachdem man zunächst die Planetenscheibe betrachtet hat, sowie, im Zenit-Bezug, die Parallaxe (Lamba) beobachtet hat –

talluṃbapāpabiṃbāntardṛṇau vyāptaravighnabhā / aste sāvayavā jñeyā gataiṣyāstithayo budhaiḥ

jene Parallaxe innerhalb der Planetenscheibe [?] ... beim Untergang sind die mit (Bruch-)Teilen versehenen verstrichenen und noch bevorstehenden Mondtage von den Gelehrten zu erkennen.

[Anm.: Erste Vershälfte stark verderbt; wörtliche Rekonstruktion nicht mit Sicherheit möglich.]

vyaste yuktāntibhāgaiśca dvighnatithyāhṛtā sphuṭam / saṃskāradikalaṃbanamaṅgulādyaṃ prajāyate

Umgekehrt, vermehrt um die Rand-Grade, durch die verdoppelte Tithi geteilt, ergibt sich der wahre Wert. Die Parallaxe-Korrektur und dergleichen entsteht in Fingerbreiten und dergleichen.

seṣvaśonāḥ sitaṃ tithyo balannāśonnataṃ vidhoḥ / śṛṅgamanyatra udvācyaṃ balanāṅgulalekhanāt

Vermindert um [?] die hellen Mondtage; die Erhebung des Mondhorns (Śṛṅgonnati), vermindert um die Deflektion (Valana). Das (Mond-)Horn ist andernorts anzugeben, ausgehend von der Zeichnung der Valana in Fingerbreiten.

[?: Erster Halbvers in der genauen Konstruktion unsicher.]

pañcatve goṅkaviśikhāḥ śeṣakarṇahatāḥ pṛthak / vikṛjyakāṅgasiddhāgnibhaktālabdhonasaṃyutāḥ

Bei fünffacher (Teilung) [ein verderbtes Zahlwort], mit dem jeweiligen Rest-Hypotenusenwert multipliziert, je gesondert [?], geteilt, das Ergebnis vermindert oder vermehrt hinzugefügt.

[Anm.: Vers im Quelltext stark verderbt; die Grundaussage – ein weiteres Interpolationsverfahren im Rahmen der Finsternisberechnung – ist erschließbar, die genaue Formel nicht.]

trijyādhikone śravaṇe vapūṃṣi syurhṛtāḥ kujāt / ṛjvoranṛjvorvivaraṃ gatyantaravibhājitam

Wenn der Radius-Sinus größer oder kleiner als das (Erdschatten-)Maß ist, ergeben sich, durch Mars [?] geteilt, die (Schatten-)Körper. Die Differenz zwischen direkter und nicht-direkter Bewegung, durch den Bewegungsunterschied geteilt –

[?: Bezug von „kujāt“ (Mars) an dieser Stelle unklar; möglicherweise Verderbnis für einen anderen Fachausdruck.]

vakrartvorgatiyogāmaṃ gamyetīte dinādikam / khanatyāsaṃskṛtauvveṣūdaksāmyenyentaraṃ yutiḥ

bei rückläufiger oder (direkter) Bewegung, die Summe der Bewegung [?], beim noch zu Durchlaufenden oder bereits Verstrichenen, ergibt die Tage und dergleichen. [Weitere, stark verderbte Angaben zur Korrektur bei Richtungsgleichheit bzw. -verschiedenheit von Nati und Lambana.] [?]

[Anm.: Zweite Vershälfte im Quelltext stark verderbt; der Grundgedanke – Vorzeichenregel je nach Richtungsgleichheit von Nati und Lambana – ist aus dem Kontext (vgl. V173) erschließbar.]

yāmyodakkheṭavivaraṃ mānaukyāddholpakaṃ yadā / yadā bhedolaṃbanādyaṃ sphuṭārthaṃ sūryaparvavat

Wenn der Unterschied zwischen südlicher und nördlicher Planetenposition geringer ist als die Summe der Maße [?] – wenn dagegen ein Unterschied besteht, sind Parallaxe (Lambana) und die übrigen Korrekturen, zur Bestimmung des wahren Wertes, wie bei der Sonnenfinsternis anzuwenden.

ekāyanagatau syātāṃ sūryācandramasau yadā / tayute maṇḍale krāntyau tulyatve vai dhṛtābhidhaḥ

Wenn Sonne und Mond sich in derselben Ayana-Richtung befinden (Ekāyanagati) und, bei Gleichheit ihrer Deklinationen, in den jeweiligen Kreisen vereinigt sind, wird dies als „Dhṛti“ bezeichnet.

vipaṭītāyanagatau candrākārai krāntiliptikāḥ / samāstadā vyatīpāto bhagaṇārddhe tapoyutau

Bei entgegengesetzter Ayana-Richtung, wenn die Deklinations-Bogenminuten von Mond und (Sonne) [?] gleich sind, dann tritt Vyatīpāta ein, bei (einem Stand im Abstand von) einem halben Kreis, vereinigt mit Tapas [?].

[?: „candrākāraiḥ“ und „tapoyutau“ in der genauen Bedeutung unsicher.]

bhāskaredvor bhacakrānta cakrārddhāvadhisaṃsthayoḥ / dṛkkalpasādhitāṃśādiyuktayoḥ svāvapakramau

Von Sonne und Mond, innerhalb des Tierkreises, wenn sie im Abstand von einem Halbkreis zueinander stehen, mit den mittels der Sichtbarkeits-Regel (Dṛkkalpa) ermittelten Grad-Werten und dergleichen versehen, ergeben sich ihre jeweiligen Deklinationen.

athojapadagamyendoḥ krāntirvikṣepasaṃskṛtāḥ / yadi syādadhikā bhānoḥ krānteḥ pāto gatastadā

Wenn ferner die um den Vikṣepa korrigierte Deklination des im ungeraden Viertel befindlichen Mondes größer ist als die Deklination der Sonne, dann ist der Knoten(-Durchgang, Pāta) bereits vergangen.

nyūnā cetsyāttadā bhāvī vāmaṃ yugmapadasya ca / yadānyatvaṃ vidhoḥ krāntiḥ kṣepāccedyadi śuddhyati

Ist sie geringer, dann steht er noch bevor; dies gilt auch umgekehrt beim geraden Viertel [?]. Wenn dagegen eine Verschiedenheit (der Richtung) vorliegt, wird die Deklination des Mondes um den Vikṣepa berichtigt, falls (die Rechnung) aufgeht [?].

[?: „vāmaṃ yugmapadasya“ in der genauen Anwendung unsicher.]

krāntyorjetrijyayābhiste paramāyakramoddhate / taccāpāntarmarddhavāyorjyabhāvinaśītagau

Die beiden Deklinationen, mit dem Radius-Sinus multipliziert und durch den größten Deklinations-Sinus geteilt [?] – deren Bogen-Unterschied, bezogen auf den Mond, ergibt den (Zeitpunkt des) Eintretens beim Mond (Śītaga).

[?: Genaue Konstruktion der ersten Vershälfte unsicher.]

śodhyaṃ candrādgate pāte tatsūyagatitāḍitam / candrabhuktyā hṛtaṃ bhānau liptādiśaśivatphalam

Ist der Knoten bereits vergangen, ist (der Wert) vom Mond abzuziehen; dieser, mit der Sonnenbewegung multipliziert und durch die Mondbewegung geteilt, ergibt bei der Sonne das Ergebnis in Bogenminuten und dergleichen, wie beim Mond.

tadūcchaśāṅkapātasya phalaṃ deyaṃ viparyayāt / karmaitadasakṛttāvatkrāntī yāvatsametayoḥ

Dieses Ergebnis ist bei (Mond-)Apogäum und Mondknoten umgekehrt anzuwenden [?]. Diese Rechnung ist so oft zu wiederholen, bis die beiden Deklinationen gleich sind.

[?: „tadūcchaśāṅkapātasya“ in der genauen Anwendung unsicher.]

krāntyoḥ samatve pāto 'tha prakṣiptāṃśonite vidhau / hīner'dvarātraghikāghato bhāvī tātkālike 'dhikā

Bei Gleichheit der Deklinationen tritt der Knoten(-Durchgang) ein, wenn der Mond um die hinzugefügten Grade vermindert ist [?]. Beim verminderten (Wert) [?] wird (der Vyatīpāta) zum momentanen Zeitpunkt bevorstehen, wenn (die Differenz) größer ist [?].

[Anm.: Zweite Vershälfte im Quelltext stark verderbt; wörtliche Rekonstruktion unsicher.]

sthirīkṛtārddharā trārddhau dvayorvivaraliptakāḥ / ṣaṣṭiścācandrabhuktāptā pātakālasya nāḍikāḥ

Nachdem man die beiden Hälften [?] festgesetzt hat, ergeben sich die Bogenminuten der Differenz zwischen beiden. Und sechzig, durch die Mondbewegung geteilt, ergeben die Zeiteinheiten (Nāḍikā) des Knoten(-durchgangs)zeitpunkts.

[?: Erste Vershälfte in der genauen Konstruktion unsicher.]

ravīndvormānayogārddhaṃ ṣaṣṭyā saṃguṇya bhājayet / tayorbhuktayantareṇāptaṃ sthityamarddhāṃ nāḍikādivat

Die Hälfte der Summe der (täglichen Bewegungs-)Maße von Sonne und Mond, mit sechzig multipliziert, dividiere man; das durch deren Bewegungsdifferenz erhaltene (Ergebnis ergibt) die halbe Dauer (Sthityardha), in Zeiteinheiten und dergleichen.

pātakālaḥ sphuṭo madhyaḥ so 'pi sthityarddhavarjitaḥ / tasya saṃbhavakālaḥ syāttatsaṃyogektasaṃjñakaḥ

Der so ermittelte wahre mittlere Knoten(-durchgangs)zeitpunkt, vermindert um die halbe Dauer – dessen (Zeitpunkt) ist der Beginn(-Zeitpunkt); dessen Vereinigungs(-Zeitpunkt) wird entsprechend benannt [?].

[?: Zweite Vershälfte in der genauen Bedeutung unsicher.]

ādyantakālayormadhye kālo jñeyo 'tidāruṇaḥ / prajvalajjvalanākāraḥ sarvakarmasu garhitaḥ

Zwischen dem Anfangs- und dem End-Zeitpunkt ist die (dazwischenliegende) Zeit als überaus schrecklich zu erkennen: von der Gestalt lodernden Feuers, bei allen (rituellen) Handlungen verwerflich.

ityetadgaṇito kiñcitproktaṃ saṃkṣepato dvija / jātakaṃ vācmi samayādrāśisaṃjñāpuraḥsaram

So wurde dies, ein wenig zur Mathematik (Gaṇita) Gehöriges, in Kürze verkündet, o Zweifachgeborener. Das Jātaka (die Geburtshoroskopie) werde ich der Reihe nach vortragen, beginnend mit den Bezeichnungen der Tierkreiszeichen (Rāśisaṃjñā).